Технологическая карта урока математики в 6 классе «Проценты»

Технологическая карта урока

Учитель: Петренко Н.В.

Предмет: Математика

Класс: 6

Автор УМК: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., Математика

Тема урока: Проценты.

Тип урока: Урок общеметодологической направленности (самоорганизация и систематизация).

Деятельностная цель: Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания.

Содержательная цель: Построение обобщенных деятельностных норм и выявление теоретических основ развития содержательно-методических линий курса.

Цель урока: Умение решать основные типы задач на проценты.

Уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента.

Задачи урока:

образовательные: Закрепляют  навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач по теме «Проценты».

создать условия для отработки учащимися навыков анализа такого явления, как проценты;

развивающие: Развитие умения понимать выделенные учителем ориентиры  и планировать  собственную деятельность, определять средства для ее осуществления.

создать условия для развития таких аналитических способностей учащихся, как умение анализировать, сопоставлять, сравнивать, обобщать, делать выводы;

воспитательные: Формировать  любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности, внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе, ориентация на понимание  причин успеха и неудач в учебной деятельности.

способствовать развитию у учащихся культуры взаимоотношений при работе в парах, группах, коллективе;

Планируемые образовательные результаты:

предметные: Понимание,   воспроизведение и осознание качества и уровня усвоения темы.

личностные: формирование познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

метапредметные: умение понимать назначение и смысл поставленной задачи, актуализировать ее и интуитивно представлять алгоритм ее решения.

Основные понятия темы: процент, десятичная дробь.

Технологии: саморазвитие личности.

Ресурсы: ПК учителя с доступом к локальной сети и Интернету,

раздаточный материал, черный ящик.

 

Организационная структура урока

Деятельность		Формируемые универсальные учебные действия				ФОУД	Развивающий контроль
учителя	учащихся	личностные	познавательные	коммуникативные	регулятивные
Этап урока: Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности
Цель этапа: Выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности к реализации нормативных требований учебной деятельности Применение способов действий, определение границ применимости нового знания, повторение и закрепление ранее изученного, и подготовка к изучению следующих разделов курса
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Конструкторское бюро — это структурное подразделение (бюро) производственной или проектной организации, которое занимается конструированием оборудования и приборов или их составных частей. Специалисты конструкторского бюро занимаются разработкой и реализацией проектов.	Настраиваются на предстоящую совместную деятельность; знакомятся с учебными задачами, содержанием и формами предстоящей деятельности. Включаются в деловой ритм урока.	— самоопределение; — осмысление; — развитие познавательных интересов, учебных мотивов;	— установление причинно-следственных связей;	— планирование учебного сотрудничества с учителем;	— волевая саморегуляция;	Групповая	Выбор развивающего контроля
Этап урока: Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии
Цель этапа: Подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к выявлению причин затруднений в собственной деятельности Постановка целей коррекционной деятельности и на этой основе — выбор способа и средств их реализации
Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты. Раздает рабочие листы группам.	Пытаются самостоятельно выполнить задание на применение ранее полученного знания; фиксируют возникшее затруднение в выполнении пробного действия. Осуществляют взаимопроверку домашнего задания и озвучивают результаты (оценку) этой работы.Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. Выполняют задание №1. Находят объект исследования	— осмысление; — развитие познавательных интересов, учебных мотивов; — эмпатия; — развитие этических чувств и регуляторов морального поведения;	— построение рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; — анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; — построение логической цепи рассуждений;	— формулирование собственного мнения (позиции); — умение договариваться и приходить к общему решению; — использование речи для регуляции своего действия;	— волевая саморегуляция; — постановка учебной задачи в сотрудничестве с учителем; — принятие и сохранение учебной задачи;	Групповая	Практическая работа
Этап урока: Обобщение и закрепление с проговариванием
Цель этапа: Закрепление способов действий, вызвавших затруднения
Организовывает деятельность учащихся  в группах по применению новых обобщенных знаний с проговариванием во внешней речи. Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.	Решают многофункциональные задания на применение новых обобщенных знаний  и способов действия, при этом проговаривая вслух выполненные шаги и их обоснование — определения, алгоритмы, свойства и т.д. Выполняют задания. №2,3,4,5. Распределяют роли, задания. Выбирают начальника научной лаборатории.	— осознание возможностей самореализации коммуникативными средствами; — осуществление гражданской идентификации личности; — формирование мотивов достижения и социального признания;	— доказательство; — использование общих приемов решения задач; — осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; — использование знаково-символьных средств, в том числе моделей и схем для решения задач; — анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; — формулирование проблемы;	— построение монологического высказывания в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами языка; — использование речи для регуляции своего действия; — контроль действий партнёра;	— сличение способа действия с заданным эталоном и обнаружение отклонений и отличий от эталона; — выполнение учебных действий в материализованной, громкоречевой и умственной форме; — волевая саморегуляция;	Групповая	Взаимопроверка
Этап урока: Включение в систему знаний
Цель этапа: Применение способов действий, определение границ применимости нового знания, повторение и закрепление ранее изученного, и подготовка к изучению следующих разделов курса
Организовывает выполнение заданий, в которых новое обобщенное знание связывается с ранее изученным; организовывает подготовку к изучению следующих разделов курса. Организация и контроль за процессом решения задач.	Защищают свои проекты. Рассказывают об исследованиях.	— нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания; — формирование картины мира, культуры, как порождения трудовой предметно-преобразующей деятельности человека;	— сравнение, сериация и классификация по заданным критериям; — структурирование знания; — использование знаково-символьных средств, в том числе моделей и схем для решения задач; — использование общих приемов решения задач; — самостоятельное создание способов решения проблем творческого характера;	— ориентировка на позицию партнёра в общении и взаимодействии; — формулирование собственного мнения (позиции); — построение монологического высказывания в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами языка;	— оценка правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; — внесение необходимых корректив в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;	Групповая	Защита выполненных заданий
Этап урока: Физкультминутка
Цель этапа: Смена деятельности
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	— установка на здоровый образ жизни;
Этап урока: Рефлексия учебной деятельности на уроке
Цель этапа: Осознание учащимися метода преодоления затруднений и самооценка ими результатов своей коррекционной самостоятельной деятельности, согласование домашнего задания
Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке; дает краткую качественную характеристику работы класса; намечает цели дальнейшей деятельности и определяет задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами выбора, творчества). С помощью программы https://get.plickers.com/  проводит опрос по вопросам -утверждениям 1 Я  умею заменять процент десятичной дробью 2Я умею заменять десятичную дробь процентом 3 Я  знаю алгоритм  нахождения процента от числа 4 Я знаю алгоритм нахождения процента  по данным числам 5 Я могу найти ошибку и исправить её  при  выполнение задач на проценты	С помощью карт Пликерс отвечают на вопросы.	— самооценка на основе критериев успешности; — адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности;	— рефлексия способов и условий действия; — формулирование проблемы; — анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;	— учёт разных мнений и стремление к координации различных позиций в сотрудничестве; — формулирование собственного мнения (позиции); — контроль действий партнёра; — осознание качества усвоения;	— определение уровня усвоения; — адекватное восприятие оценки учителя;
Этап урока: Домашнее задание
Цель этапа:
Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами. Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.6. Разработайте свои дополнения к проекту ( с использованием %). Исследование проведите в трех направлениях: А)цветовое решение Б)объем серийного производства В)Своя идея	Учащиеся сдают карточки самооценивания. Учащиеся получают карточки с домашним заданием, читают, задают вопросы.

 

Научная лаборатория №1

1. А) Расшифруйте объект исследования(НАЙДИТЕ КЛЮЧ К ШИФРУ)

0,96	1,15	7,045	19,4	0,015	5,0615	15	140	320	114

Шифр:

А	96%	Р	11,5%	Ь	125%	И	2,5%
Б	20%	М	1,5%	О	1940%	З	50,615%
Е	7045%	Т	704,5%	Л	15%	Г	13,4%
Я	9,6%	О	506,15%	В	115%	Х	194%

Б) Вскройте «черный ящик» и дайте название своему проекту.

1. Заполните таблицу расчётных показателей объекта

Стоимость осуществления проекта 1 250 000 денежных единиц

	кузов	двигатель	шины	электрооборудование
Стоимость узла			5000	6250
% от общей стоимости	22%	31%

1. Для обеспечения безопасности движения на дороге, в особенности на поворотах, нельзя допускать превышения массы автомобиля и увеличения нагрузки на ось , так как это может привести к поломке деталей и к аварии

Допустимая масса вашего автомобиля 1,2 т. Исследуйте, какова допустимая масса основных узлов автомобиля, используя таблицу.

Двигатель	12%
Коробка передач	7%
Рулевое управление	2%
Шины	1,4% (1 шт)

1. Для изготовления автомобильных подшипников используется сплав меди и свинца, содержащий 32% свинца. Сколько свинца и сколько меди нужно взять, чтобы получить56 кг сплава?
2. На каждые 100 км пути автомобиль расходует 8л бензина в летнее время и 8,8 л в зимнее время. Нас сколько % расход бензина зимой больше , чем летом?
3. Разработайте свои дополнения к проекту ( с использованием %). Исследование проведите в трех направлениях:

А)цветовое решение

Б)объем серийного производства

В)Своя идея

 

Научная лаборатория №2

1. А) Расшифруйте объект исследования(НАЙДИТЕ КЛЮЧ К ШИФРУ)

0,33	0,4	3,2	1,26	0,436	120	710	1920

Шифр:

А	4%	Е	40%	Р	320%	Ф	19,20%
Т	95%	О	43,6%	Е	70%
И	0,7%	В	33%	Т	126%
К	32%	З	12,6%	Л	5%

Б) Вскройте «черный ящик» и дайте название своему проекту.

1. Заполните таблицу расчётных показателей объекта

Стоимость осуществления проекта 3 200 000 денежных единиц

	Корпус	двигатель	Винт	электрооборудование
Стоимость узла		92 800		25600
%от общей стоимости	24%		8%

1. Для паяльных работ  используют сплавы металлов. Чаще всего применяют сплавы двух видов. Один называется мягким припоем. Он содержит 40% меди, 2% сурьмы и 58% свинца. Другой называется твердым припоем. Он содержит 45% серебра, 30% меди и 25% цинка.

Для осуществления вашего проекта необходимо 7 кг мягкого припоя и 9 кг твердого. Рассчитайте массу металлов, необходимых для получения такого количества сплавов.

1. Основной материал в вашем производстве – железо. Рассчитайте,  сколько железнодорожных вагонов потребуется на перевозку руды, содержащей 65% железа, для выплавки 1950 т железа, необходимого вам. Грузоподъемность вагона- 60 т.
2. По содержанию углерода сталь бывает трех типов

Тип стали	Содержание углерода
Низкоуглеродистая	Менее 0,3%
Среднеуглеродистая	От 0,3% до 0,65%
Высокоуглеродистая	Более 0,65%

Для изготовления одного очень важного узла необходима среднеуглеродистая сталь. В лабораторию поступило 5 образцов стали, каждый весом 500 гр. Какие из образцов подойдут для изготовления этого узла, если в образцах было обнаружено 

А) 3,2 г углерода                    в) 1,6 г углерода                            д)7 г углерода                                    

Б)1,3 г углерода                     г)4,8 г углерода                        

1. Разработайте свои дополнения к проекту( с использованием %). Исследование проведите в трех направлениях:

А)цветовое решение

Б)объем серийного производства

В)Своя идея

Научная лаборатория №3

1. А) Расшифруйте объект исследования(НАЙДИТЕ КЛЮЧ К ШИФРУ)

0,05	0,47	0,136	4,25	4,3	12	13100

Шифр:

К	43%	Л	430%	Е	50%
О	425%	М	13,6%	Д	13,1%
В	1,2%	С	5%	И	136%
Т	13%	А	47%	ь	42,5%

Б) Вскройте «черный ящик» и дайте название своему проекту.

1. Заполните таблицу расчётных показателей объекта

Взлетная масса пробного образца – 90т

	Корпус	двигатель	Топливо
Масса			33т
%от общей массы	45%	18%

1. Топливом для самолета является авиационный бензин. При перегонке нефти получено 30% бензина и 53% мазута, остальное – потере при обработке.

Какое количество нефти вам было необходимо, если при производстве данной партии авиационного бензина потери при обработке составили 3,4 т?

1. Стоимость выполнения проектного образца – 6 500 000 денежных единиц. Рассчитайте суммы по каждой статье расходов.

Статья расходов	Кол-во %	В денежном эквиваленте
Материалы	35%
Топливо	24%
Зарплата	23%
Общезаводские расходы	11%
Амортизация оборудования	7%

1. Для того чтобы выгодно добывать железо из руды для вашего проекта, руда должна содержать не менее 65% железа. Удовлетворяет ли этому условию партия железной руды в 160 т, содержащая 112 т железа?
2. Разработайте свои дополнения к проекту( с использованием %). Исследование проведите в трех направлениях:

А)цветовое решение

Б)объем серийного производства

В)Своя идея

Ответы:

 Научная лаборатория №1

• А) Расшифруйте объект исследования(НАЙДИТЕ КЛЮЧ К ШИФРУ)

0,96	1,15	7,045	19,4	0,015	5,0615	15	140	320	114
а	в	т	о	м	о	б	и	л	ь

Шифр:

А	96%	Р	11,5%	Ь	125%	И	2,5%
Б	20%	М	1,5%	О	1940%	З	50,615%
Е	7045%	Т	704,5%	Л	15%	Г	13,4%
Я	9,6%	О	506,15%	В	115%	Х	194%

Б) Вскройте «черный ящик» и дайте название своему проекту.

1. Заполните таблицу расчётных показателей объекта

Стоимость осуществления проекта 1 250 000 денежных единиц

	кузов	двигатель	шины	электрооборудование
Стоимость узла	27500	38750	5000	6250
% от общей стоимости	22%	31%	0,4%	0,5%

1. Для обеспечения безопасности движения на дороге, в особенности на поворотах, нельзя допускать превышения массы автомобиля и увеличения нагрузки на ось , так как это может привести к поломке деталей и к аварии.

Допустимая масса вашего автомобиля 1,2 т. Исследуйте, какова допустимая масса основных узлов автомобиля, используя таблицу.

Двигатель	12%	0,144
Коробка передач	7%	0,084
Рулевое управление	2%	0,024
Шины	1,4% (1 шт)	0,0168

• Для изготовления автомобильных подшипников используется сплав меди и свинца, содержащий 32% свинца. Сколько свинца и сколько меди нужно взять, чтобы получить56 кг сплава? Свинец-17,92 кг, медь-38,08 кг

1. На каждые 100 км пути автомобиль расходует 8л бензина в летнее время и 8,8 л в зимнее время. Нас сколько % расход бензина зимой больше , чем летом? (10%)
2. Разработайте свои дополнения к проекту ( с использованием %). Исследование проведите в трех направлениях:

А)цветовое решение

Б)объем серийного производства

В)Своя идея

 

Научная лаборатория №2

1. А) Расшифруйте объект исследования(НАЙДИТЕ КЛЮЧ К ШИФРУ)

0,33	0,4	3,2	1,26	0,436	120	710	1920
в	е	р	т	о	л	е	т

Шифр:

А	4%	Е	40%	Р	320%	Ф	19,20%
Т	95%	О	43,6%	Е	70%
И	0,7%	В	33%	Т	126%
К	32%	З	12,6%	Л	5%

Б) Вскройте «черный ящик» и дайте название своему проекту.

1. Заполните таблицу расчётных показателей объекта

Стоимость осуществления проекта 3 200 000 денежных едениц

	Корпус	двигатель	Винт	электрооборудование
Стоимость узла	768000	92 800	256000	25600
%от общей стоимости	24%	2,9%	8%	0,8%

1. Для паяльных работ  используют сплавы металлов. Чаще всего применяют сплавы двух видов. Один называется мягким припоем. Он содержит 40% меди, 2% сурьмы и 58% свинца. Другой называется твердым припоем. Он содержит 45% серебра, 30% меди и 25% цинка. Для осуществления вашего проекта необходимо 7 кг мягкого припоя и 9 кг твердого. Рассчитайте массу металлов, необходимых для получения такого количества сплавов.

(Мягкий: медь-2,8 кг, сурьма-0,14кг, свинец-4,06 кг. Твердый: серебро-4,05кг, медь-2,7кг, цинк-2,25кг)

• Основной материал в вашем производстве – железо. Рассчитайте,  сколько железнодорожных вагонов потребуется на перевозку руды, содержащей 65% железа, для выплавки 1950 т железа, необходимого вам. Грузоподъемность вагона- 60 т.(50 вагонов)

1. По содержанию углерода сталь бывает трех типов

Тип стали	Содержание углерода
Низкоуглеродистая	Менее 0,3%
Среднеуглеродистая	От 0,3% до 0,65%
Высокоуглеродистая	Более 0,65%

Для изготовления одного очень важного узла необходима среднеуглеродистая сталь. В лабораторию поступило 5 образцов стали, каждый весом 500 гр. Какие из образцов подойдут для изготовления этого узла, если в образцах было обнаружено 

А) 3,2 г углерода                    в) 1,6 г углерода                            д)7 г углерода                                    

Б)1,3 г углерода                     г)4,8 г углерода                        Ответ: а,в

1. Разработайте свои дополнения к проекту( с использованием %). Исследование проведите в трех направлениях:

А)цветовое решение

Б)объем серийного производства

В)Своя идея

Научная лаборатория №3

1. А) Расшифруйте объект исследования(НАЙДИТЕ КЛЮЧ К ШИФРУ)

0,05	0,47	0,136	4,25	4,3	12	13100
с	а	м	о	л	е	т

Шифр:

К	43%	Л	430%	Е	50%
О	425%	М	13,6%	Д	13,1%
В	1,2%	С	5%	И	136%
Т	13%	А	47%	ь	42,5%

Б) Вскройте «черный ящик» и дайте название своему проекту.

1. Заполните таблицу расчётных показателей объекта

Взлетная масса пробного образца – 90т

	Корпус	двигатель	Топливо
Масса	40,5	16,2	33т
%от общей массы	45%	18%	≈37%

1. Топливом для самолета является авиационный бензин. При перегонке нефти получено 30% бензина и 53% мазута, остальное – потере при обработке.

Какое количество нефти вам было необходимо, если при производстве данной партии авиационного бензина потери при обработке составили 3,4 т? Ответ: 20т

1. Стоимость выполнения проектного образца – 6 500 000 денежных единиц. Рассчитайте суммы по каждой статье расходов.

Статья расходов	Кол-во %	В денежном эквиваленте
Материалы	35%	2 275 000
Топливо	24%	1 560 000
Зарплата	23%	1 495 000
Общезаводские расходы	11%	715 000
Амортизация оборудования	7%	455 000

• Для того чтобы выгодно добывать железо из руды для вашего проекта, руда должна содержать не менее 65% железа. Удовлетворяет ли этому условию партия железной руды в 160 т, содержащая 112 т железа? Ответ: Да 70%

1. Разработайте свои дополнения к проекту( с использованием %). Исследование проведите в трех направлениях:

А)цветовое решение

Б)объем серийного производства

В)Своя идея

 

Список литературы

• https://www.plickers.com/classes/660134ae3579e1d0a79e8a4b 

1. 1. Рослова Л.О., Краснянская К.А., Квитко Е.С. Концептуальные основы формирования и оценки математической грамотности//Отечественная и зарубежная педагогика. 2019.Т.1, №4(61). С.58-79
   2. Математическая грамотность. Методические рекомендации. Под ред. Г.С. Ковалевой, Л.О. Рословой. МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ИНСТИТУТ СТРАТЕГИИ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ», М.2021г.

• https://infourok.ru/tehnologicheskie-karti-uroka-v-sootvetstvii-s-fgos-1052248.html , http://tehkartafgos.ru/