Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Новоазовская школа №2» Новоазовского муниципального округа»

Донецкой Народной Республики

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 

Элективного курса

«Подготовка к ЕГЭ»

Для обучающихся 10 классов

Рабочую программу составил:

Щедловский Кирилл Андреевич

учитель математики

2024— 2025 учебный год 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данный элективный курс разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (базовый уровень), Примерной программы среднего полного общего образования по математике для 10-11 классов общеобразовательных учреждений под редакцией Т.А. Бурмистровой / Сост. Бурмистрова Т.А. Программа предназначена для учащихся 10-х классов и рассчитана на 34 час.

Рабочая программа отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса — расширению и углублению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 10 классов к государственной итоговой аттестации.

Актуальность выбора данного элективного курса обусловлена тем, что новая форма итоговой аттестации – единый государственный экзамен – требует своей технологии выполнения заданий, а значит – своей методики подготовки. Работа с тестами требует постоянного, активного, дифференцированного тренинга.

Главная цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к ЕГЭ, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме.

 

Объём программы

Учебный план ГБОУ «Новоазовская школа №2 Новоазовского м.о.» предусматривает изучение курса «Подготовка к ЕГЭ по математике» в 10-А классе в объеме 34 ч. (34 учебных недели, 1 ч. в неделю) с учетом региональных праздников.

Нормативные правовые документы

1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования» (в редакции от 29.06.2017 г.) и от 11.12.2020 г. № 712.
2. Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобренная решением Федерального учебно-методического объединения по общему образованию от 08.04.2015 № 1/15; в редакции протокола

№ 1/20 от 04.02.2020г. федерального учебно-методического объединения по общему образованию.

1. Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ 10-11 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углуб. уровни / Составитель: Т.А. Бурмистрова. — М.: Просвещение», 2018 г.
2. Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни: учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций. Т.А. Бурмистрова. -М., Просвещение, 2020.
3. Математика. ЕГЭ 2021. Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.И. Мальцева.- Ростов н/Д; М.: Народное образование, 2021.
4. Математика. ЕГЭ (базовый уровень). Типовые задания под редакцией И.В.Ященко. Издательство: ФИПИ, 2021.

 

Цели и задачи элективного курса

Цели курса:

• совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся;
• расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры;
• закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений;
• умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.
• создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний;
• подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
• вовлечение обучающихся в поисковую научно-исследовательскую деятельность, формирование интереса к глубокому изучению технических фундаментальных наук.

Задачи курса:

• реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре;
• формирование устойчивого интереса учащихся к предмету;
• выявление и развитие их математических способностей;
• подготовка к обучению в ВУЗе;
• обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;
• развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
• формирование и развитие аналитического и логического мышления;

расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений;

• развитие коммуникативных и общеучебных навыков, навыков самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.

Формы проведения занятий

Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, ИКТ технологии.

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
• понимание роли математических действий в жизни человека;
• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
• понимание причин успеха в учебе.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
• общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
• самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
• представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты

Обучающийся научится:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в индивидуальной учебной деятельности; выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения творческой работы);
• подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
• работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
• работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью

деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет); уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

• давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Обучающийся получит возможность научиться:

• выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
• воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников; в сотрудничестве с учителем, группой находить несколько вариантов решения

учебной задачи; самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядным материалом.

Предметные результаты:

Обучающийся научится:

• решать линейные, квадратные, дробно-рациональные, иррациональные уравнения.
• применять различные способы решения систем уравнений.
• решать примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами. Знать определение линейного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами графическим способом. Определение квадратного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим способом
• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.
• решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.
• решать системы уравнений изученными методами.
• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.
• применять аппарат математического анализа к решению задач.
• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.
• применять вышеуказанные знания на практике.
  

СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

Тема 1. Выражения и преобразования (5 часов)

 

Преобразования алгебраических выражений и дробей, числовых рациональных выражений, буквенных иррациональных выражений, числовых тригонометрических выражений. Вычисление значений тригонометрических выражений. Выполнение действий с целыми числами, натуральными степенями и целыми рациональными выражениями, с дробями, целыми степенями и дробно-рациональными выражениями, действия с корнями, дробными степенями и иррациональными выражениями.

Тема 2. Уравнения и неравенства (12 часов)

 

Общие приемы решения уравнений: мтод разложения на множители, метод замены переменной, использование свойств функций, использование графиков. Решение уравнений с использованием теоремы о равносильности, решение систем уравнений с двумя переменными. Решение уравнений и неравенств с модулем, с параметром.

 

Системы неравенств с одной переменной.

Решение показательных и логарифмических неравенств. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Смешанные неравенства. Системы неравенств.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Тема 3. Функции (6 часов)

Функция и ее свойства, числовые функции, тригонометрические функции, показательные и логарифмические функции. Производная функции, нахождение промежутков монотонности, нахождение экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значения.

Построение графиков функции. Первообразная.

Тема 4. Практико – ориентированные задачи (5 часов)

 

Чтение графиков и диаграмм. Работа с графиками, схемами, таблицами. Определение величины по графику. Определение величины по диаграмме. Начала теории вероятностей.

Классическое определение вероятности задания на построение и исследование простейших математических моделей: моделирование реальных ситуаций с использованием статистических и вероятностных методов, решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул; вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Простейшие текстовые задачи. Выбор оптимального варианта. Задачи с прикладным содержанием, задачи на проценты и пропорцию. Текстовые задачи. Числа и их свойства.

Тема 5. Стереометрия (6 часов)

Задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей пространственных фигур. Основные  формулы  для  нахождения  значений  геометрических  величин пространственных фигур, дополнительные построения. Углы и расстояния в пространстве.

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование тем	Количест во часов	КР	Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания
1	Выражения и преобразования	5		установление доверительных отношений между педагогическим работником и его обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб педагогического работника, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности
2	Уравнения и неравенства	12	1	Система поощрения учебной/социальной успешности и проявление активной жизненной позиции обучающихся, — организация форм индивидуальной и групповой учебной деятельности, — опора на ценностные ориентиры обучающихся
3	Функции	6		Организация для обучающихся ситуаций контроля и оценки, самооценки (как учебных достижений отметками, так и моральных, нравственных, гражданских поступков),включение в «дела»
4	Практико-ориентированные задачи	5	1	Создание условий для развития и реализации интереса обучающихся к саморазвитию, самостоятельности и самообразованию на основе рефлексии деятельности и личностного самопознания
5	Стереометрия	6	1	организация форм индивидуальной и групповой учебной деятельности
	Итого	34	3

 

Учебно — методический комплект

 

Данный курс ориентирован на использование учебно-методического комплекта:

 

1. Математика. ЕГЭ 2021. Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.И. Мальцева.- Ростов н/Д; М.: Народное образование, 2021.
2. Математика. ЕГЭ (базовый уровень). Типовые задания под редакцией И.В.Ященко. Издательство: ФИПИ, 2022.
3. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2021. Базовый уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2022 года: учебно- методическое пособие/по.редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.О.Иванова. – Ростов н/Д: Легион, 2021.
4. Математика/Н.Н.Удалова. –Москва: Эксмо, 2017 – (Наглядный школьный курс: удобно и понятно)

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1 ЧАС В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 34 ЧАСА

 

№	Дата		Тема занятия
	План	Факт
Тема №1: Выражения и преобразования (5 ч)
1.	03.09		Арифметика.
2.	10.09		Тождественные преобразования алгебраических выражений
3.	17.09		Тождественные преобразования числовых рациональных выражений
4.	24.09		Тождественные преобразования выражений с корнем
5.	01.10		Преобразования числовых и буквенных тригонометрических выражений
Тема №2: Уравнения и неравенства (12 ч)
6.	08.10		Рациональные уравнения
7.	15.10		Иррациональные уравнения
8.	22/10		Системы уравнений
9.	05/11		Рациональные неравенства и системы неравенств
10.	12/11		Модули. Уравнения и неравенства с модулем
11.	19/11		Модули. Уравнения и неравенства с модулем
12.	26/11		Уравнения и неравенства с параметром
13.	03/12		Логарифмические и показательные уравнения
14.	10/12		Показательные и логарифмические неравенства
15.	17/12		Пробный ЕГЭ №1
16.	24/12		Тригонометрические уравнения и неравенства
17.	14/01		Тригонометрические уравнения и неравенства
Тема № 3: Функции (6 ч)
18.	21/01		Числовые функции и их свойства
19.	28/01		Тригонометрические функции
20.	04/02		Показательная и логарифмическая функции
21.	11/02		Производная функции.
22.	18/02		Исследование функций с помощью производной
23.	25/02		Первообразная

 

Тема 4: Практико – ориентированные задачи (5 ч)
24.	04/03		Проценты. Пропорции
25.	11/03		Пробный ЕГЭ №2
26.	18/03		Решение прикладных задач
27.	01/04		Графики и диаграммы
28.	08/04		Вероятность
Тема №5: Стереометрия (6 ч)
29.	15/04		Углы и длины
30.	22/04		Объемы и площади фигур
31.	29/04		Объемы и площади фигур
32.	06/05		Планиметрические задачи
33.	13/05		Пробный ЕГЭ №3
34.	20/05		Повторение