Слепцова Мария Владимировна
учитель математики
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Петропавловская средняя образовательная школа»
Свидетельство о публикации в электронном СМИ: СН №41774
Всероссийский конкурс «Лучшая технологическая карта урока», в рамках федерального проекта Современная школа
Наименование конкурсной работы: Технологическая карта урока «Длина окружности. Число Пи»
Итоговая оценка: 2 место,  75 баллов(-а)
Диплом Всероссийского конкурса, бланк: ЕН №41774


Конкурсы ко Дню народного единства — 4 ноября

ФИО учителя: Слепцова Мария Владимировна

Класс, предмет: 6, математика 

            Тема урока: Длина окружности

Тип урока: Урок открытия нового знания

Цели урока:

          Деятельностная цель: формирование и развитие у учащихся личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных способов действия.
          Содержательная цель: изучить формулу длины окружности и показать ее применение при  решении задач.

Планируемые результаты обучения:

Личностные:

Самоопределение: рефлексивная самооценка учебной деятельности;

Смыслообразование: мотивация образовательной деятельности на основе демонстрации презентации и проблемных ситуаций; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

Нравственно-этическое оценивание: воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Регулятивные: 

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки цели, планирования, самоконтроля и оценки результата своей деятельности.

Коммуникативные:  

Формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию, развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и выслушивать собеседника, воспитание сдержанности, культуры взаимоотношений;

Познавательные: 

Приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий, развитие мышления и внимания учащихся.

Методы обучения (технологии обучения):

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель — ученик: эвристическая беседа; интерактивный метод.

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию; 

Относительно характера познавательной деятельности: активный метод, репродуктивный, частично — поисковый.

Образовательная среда (формы работы и ресурсы):

Компьютер;

Мультимедийный проектор, экран.

УМК для учебника 6 класса в 2х частях, автор — Виленкин Н.Я.

 

ЭТАПЫ СОДЕРЖАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ УУД
1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности. Урок начинается со слов древнегреческого математика Архимеда:  «Эврика!», что означает: «Я нашел!» Актуализирует проявление учащимися установок на сотрудничество и успех в предстоящей работе.

Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.

Желает успешной плодотворной работы!

Выполняют необходимые действия.

Демонстрируют готовность к учебной деятельности

Оценивать ситуации взаимодействия в соответствии с правилами поведения и этики.

(коммуникативные)

2. Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии. На парте расположены предметы: стакан, ваза, скотч, крышка, банка от кофе, сантиметровка, линейка.

Нет углов у меня,

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья? (Круг)

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность!

Она идет по краю круга

И называется -…(окружность)

(на экране появляется слово окружности).

Создает проблемную ситуацию:

Что объединяет все эти предметы? Что есть общего? Как думаете,  какую работу мы сейчас будем выполнять? 

Предлагает отгадать загадки,  чтобы узнать, о чем будет идти речь на уроке.

  • Выдвигают гипотезу
  • Анализируют и  дают решение проблемы;

Слушают и дают ответы на загадки от учителя; 

определяют смысл

предстоящего поиска.

Актуализируют необходимые установки,

Сравнивают /…/,

Вспоминают /…/,

Аргументируют (объясняют) /…/.

Самоопределение в целях учебной деятельности

(регулятивные)

Осознание осваиваемого на уроке приема учебной деятельности, как ценности.

(личностные)

3. Этап выявления места и причины затруднения.
  1. Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
  2. Центр окружности – это точка, ; 
  3. Радиус – это отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности. 
  4. Диаметр – это отрезок, соединяющий любые две точки окружности, пересекающий центр окружности. 

Хорда – это отрезок, соединяющий две любые точки окружности.

Предлагает вспомнить:

понятие окружности, круга, центра окружности, радиуса, диаметра, хорды;

        деление чисел.

Объясняет, как будут получать оценки в конце урока.

Оценивают свои результаты в маршрутных листах. Определяют, что предстоит:

    • Запомнить (понятие длины окружности и формулы для ее нахождения) и
  • Уметь (отличать радиус от диаметра, хорду от диаметра, длину окружности от площади круга; уметь применять формулы для решения задач).
Самооценка соответствия имеющихся знаний и умений заявленным требованиям

(регулятивные)

4. Этап построения проекта выхода из затруднения. Цель урока: Изучить формулу длины окружности и показать ее применение при  решении задач. 

Тема урока: Длина окружности.

Помогает сформулировать цели и тему предстоящей учебной деятельности.
  • Определяют тему и цель урока;
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи (регулятивные).

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог (коммуникативные). Проявление терпения   и проявление доброжелательности и доверия к собеседнику, смыслообразование (личностные)

5. Этап реализации построенного проекта. Практическая работа.

Работа в парах. Каждая пара выбирает предмет, обхватывают  лентой  и измеряют его длину (т.е. измеряют длину окружности), которая обозначается буквой «С». 

Далее, измеряют диаметр d.

Находят отношение длины окружности к диаметру окружности. Записывают результат в тетради. Пара, которая  выполнит задание, выходит к доске и записывает ответ.

В связи с тем, что в  сантиметровых лентах, линейках  есть некоторые неточности, в ответах получились приблизительные числа. В идеале, должно было получиться число 3, 14159… .

(презентация слайд. Историческая справка)

Объясняет, что сегодня узнают, что такое длина окружности и как ее  нужно правильно измерять. Для этого выполняют практическую работу.

 Предлагает обратить внимание на результаты вычислений.

Спрашивает, название этого числа.

В парах выполняют практические работы; заполняют таблицу результатов; делают соответствующие выводы и записи в тетрадь

Примерные ответы: (все числа примерно одинаковы; числа, которые получились,  все больше 3, но меньше 4).

Все свои измерения фиксируют в тетради для того, чтобы вывести число Пи.

Анализ и синтез

объектов, структурирование знаний,  подведение под понятие,

поиск и выделение необходимой информации на основе наблюдения и оценки выявленных закономерностей.

(познавательные).

6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи. Вывод формулы длины окружности С=d. Длина окружности равна произведению диаметра окружности на число π.

Пример №1: Радиус круга равен 5 см. Найдите длину окружности С, площадь круга S.

Решение: Для того, чтобы найти длину окружности, воспользуемся формулой С = 2πR.

Вместо R подставим 5, и умножаем на 2 и 3,14.

Получаем 31,4 (см).

Все решения выполняем столбиком в тетради.

Пример №2: Найдите диаметр окружности, длина которой равна 6,2 м.

Решение: Из формулы длины окружности С = πD выразим D=C.

Задает вопросы классу, для вывода формулы.

«Можно ли с помощью всё той же ленты найти длину любой окружности, например, мяча? Земного шара?»  

Нет, но если мы знаем, что с/d=π,  то, как  мы  можем выразить длину окружности?» 

«А кто знает, как по-другому можно записать эту формулу с помощью радиуса окружности?»

Предлагает записать эти формулы в тетрадь.     

Дает две задачи, решение которых должны все проговорить хором.

Ученики: (варианты ответов)

Один выходит к доске. Так как d=2r, то С =2 π r.

Решают задачу и проговаривают вслух решение и ответ.

7. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону Самостоятельная работа с самопроверкой

  1. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.

А) радиус; Б) сторона; В) хорда; Г) диаметр.

  1. Число π равно

А) 3,14; Б) 1,34; В) 3,91; Г) 4,13.

  1. Формула длины окружности

А) С=πr   Б) С=πd  В) C=2πd  Г) C=2r

  1. Чему равен диаметр окружности, радиус которой 3,8 см?

А) 6,28    Б) 1,57   В) 7,6   Г) 3,14

5. Вычислить длину окружности, если радиус равен 2дм.  

А) 125,6      Б) 3,14      в)12,56    Г) 21,1.

Предлагает выполнить самостоятельную работу. Решение записываете в тетради. А теперь проверьте ваши ответы и соответственно заполните лист самооценки. Выполняют задания на компьютерах. При необходимости обращаются за помощью. Оценивают себя

Получают правильные ответы автоматически

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,

саморегуляция,

самоконтроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.

(регулятивные)

8. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке  На экране смайлики. Рефлексия.

Что сегодня мы изучали? Что новое узнали? Чему научились?

 Если урок понравился, вы выбираете 1 смайл, а если нет – 2.

Оценки.

Поочередно выходят к доске, выбирают соответствующий «смайл» и расставляют по окружности.

Оценивают себя и свою работу

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,

саморегуляция,

Умение слушать и вступать в диалог

(коммуникативные)

Моральная ответственность перед собой, коллективом и учителем (личностные)

Технологическая карта урока «Длина окружности. Число Пи»

Следите за новостями в соцсетях

Вконтакте MAX Телеграм Одноклассники

А также подписывайтесь на канал Научно-образовательный вестник «Pedproject.Moscow» в MAX