Решение текстовых задач, 5 класс

  Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Змеиногорская средняя общеобразовательная школа №3»

Змеиногорского района Алтайского края

Рабочая программа

факультативного курса

по математике 

«Избранные вопросы математики»

5 класс

основное общее образование 

на 2023-2024 учебный год

Составитель: 

Грищенко Елена Алексеевна,

учитель математики

первой квалификационной категории

Змеиногорск, 2023 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа факультативного курса «За страницами учебника математики» составлена для обучающихся 5 классов на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации 17 декабря 2010 г. №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (с изменениями от 31.12.2015 года, № 1577), основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Змеиногорская СОШ №3». Рабочая программа для 5 классов предусматривает всего 34 часа в год, 1 час в неделю в течение учебного года. 

Цели курса: 

• выявление и развитие математических способностей учащихся; 
• повышение активности учащихся; 
• систематизирование и углубление знаний, совершенствование умений по предложенным темам;
• развитие воображения, математического и логического мышления, памяти, внимания, интуиции детей; 
• создание условий для самостоятельной творческой работы учащихся; 
• воспитание интереса к математике; 
• профессиональная ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой; 

             Задачи: 

• развивать познавательную и творческую активность учащихся на основе дифференцированных занимательных заданий; 
• обогащать математический язык школьников; 
• расширить кругозора учащихся; 
• повысить мотивацию обучения для слабоуспевающих школьников; ·   развивать коммуникативные навыки в процессе практической и игровой деятельности. 

 

Актуальность данной программы заключается в ее четкой логической структуре, гармоничном сочетании строгих математических фактов и занимательности,  что позволяет расширить и углубить изучаемый материал. Важно подготовить учащихся к таким видам работы, которые не являются для них новыми, но представляют определенную сложность, без знания которых невозможно изучение математики и смежных предметов на старшей ступени.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Программа рассматривает  4 основные темы курса: «Логические задачи», «Из науки о числах», « Комбинаторные задачи», «Знакомство с геометрией»

• Из науки о числах (13 часов)

Десятичная система счисления. Натуральный ряд чисел. Делимость чисел. Приемы рациональных вычислений. Задачи на принцип Дирихле. Текстовые задачи. Задачи на уравнивание.

• Знакомство с геометрией (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямоугольник, квадрат, трапеция, параллелограмм, ромб, треугольник, круг. Треугольник. Виды треугольников. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник. Прямоугольный треугольник, его элементы, египетский треугольник. Свойства геометрических фигур. Измерения. Вычисление площадей.  Простейшие пространственные тела. Вычисление объемов. Задачи на разрезание. Геометрические головоломки со спичками.

• Логические задачи ( 9 часов)

Понятие математической логики. Простейшие логические задачи. Задачи на переливание. Задачи на взвешивание. Логические задачи, решаемые с помощью таблиц. Задачи, решаемые с помощью графов. 

• Комбинаторные задачи (5 часов)

Понятие комбинаторики. Метод перебора при решении комбинаторных задач. Построение дерева возможностей. Решение простейших комбинаторных задач.

Практическая работа «Построение «дерева» возможных вариантов при решении комбинаторных задач».

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

 

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные результаты: 

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной; 
2. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе 

формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде; 

1. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира; 
2. формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания; 
3. освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей; 
4. развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам; 
5. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности; 

 

Метапредметные результаты: 

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 
2. умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 
3. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 
4. умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения; 
5. владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности; 
6. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 
7. умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 
8. смысловое чтение; 
9. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; 
10. умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью; 
11. формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ- компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами; (в ред. Приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1644) 

 

Предметные результаты: 

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления: 

• осознание роли математики в развитии России и мира; 
• возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов; 

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений: 

• оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, 

принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших 

ситуациях; — решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; 

• составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи; 
• нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношение двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины; 
• решение логических задач; 

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений: 

— оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число; — использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислении; — сравнение чисел; 

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат: 

— выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений; 

5) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитое пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений: 

— оперирование понятиями фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля; — выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов; 

6) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, 

представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования достроенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарат алгебры, решения геометрических и практических задач: 

— решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам; 

7) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений: 

• формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события; — решение простейших комбинаторных задач; 
• оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях; 
• наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях; — умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления; 8) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах: 
• распознавание верных и неверных высказываний; 
• оценивание результатов вычислений при решении практических задач; 
• выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях; 
• использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов; 
• решение практических задач с применением простейших свойств фигур; 
• выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни.

 

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

N п.п	Наименование разделов и тем программы	Кол-во часов			Виды, формы деятнльности	Электронные образовательные ресурсы
		всего	контрольные работы	практические работы
1	Из науки о числах	13
2	Знакомство с геометрией	7
3	Логические задачи	9
4	Комбинаторные задачи	5

 

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

Номер урока	Тема урока	Кол-во часов			Дата изучения	Виды, формы деятнльности	Электронные образовательные ресурсы	Дата проведения по факту/корректировка
		всего	контрольные работы	практические работы
1-3	Задачи на делимость чисел	3
4-6	Задачи на принцип Дирихле	3
7-9	Текстовые задачи	3
10-11	Задачи на применение рациональных приемов счета	2
12-13	Метрическая система мер	2
14-16	Простейшие геометрические фигуры (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция), их свойства	3
17-18	Задачи на разрезание и склеивание фигур. Геометрия клетчатой бумаги. Геометрические головоломки со спичками	2
19	Вычисление длины, площади и объема геометрических фигур	1
20	Окружность и круг.  Деление окружности на части	1
21-23	Логические задачи. Язык и логика. Сюжетно-логические задачи. Поиски закономерностей	3
24-25	Задачи на «переливание»	2
26-27	Задачи на взвешивание	2
28	Логические задачи, решаемые с помощью таблиц	1
29	Задачи, решаемые с помощью графов	1
30-34	Простейшие комбинаторные задачи. Комбинации и расположения	5

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

УМК

 

1. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 1989 г.
2. «Все задачи «Кенгуру»», С-П.,2003г.
3. Л.М.Лихтарников. «Занимательные задачи по математике», М.,1996г.
4. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике», М., 1996г.
5. А.Я.Кононов. «Математическая мозаика», М., 2004 г.
6. Б.П.Гейдман. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г.
7. Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.
8. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике, 5-11 классы», М.,  1969 г.
9. «Ума палата» — игры, головоломки, загадки, лабиринты. М., 1996г.
10. Е.Г.Козлова. «Сказки и подсказки», М., 1995г.
11. И.В.Ященко «Приглашение на математический праздник». М., МЦНПО, 2005г.
12. А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, В.Д.Головина, И.И.Крючкова, Л.А.Литвачук. «Внеклассная работа по математике в 4 – 5 классах». / под ред. С.И.Шварцбурда. М.: «Провсещение», 1974 г.
13. А.  Я.Котов. «Вечера занимательной арифметики»
14. Ф.Ф.Нагибин. «Математическая шкатулка». М.: УЧПЕДГИЗ, 1961 г.
15. В.Н.Русанов. Математические олимпиады младших школьников. М.: «Просвещение», 1990 г.
16. С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985 г.
17. Е.И.Игнатьев. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы. – М., Омега, 1994 г.