Технологическая карта урока математики «Умножение обыкновенных дробей»

2. Создание условий для развития мышления логики, познавательного интереса, способности к конструктивному творчеству

3. Создать условия для формирования способности учащихся к новому способу действия.

Ознакомление уч-ся с правилом умножения обыкновенных дробей

Выработка умений умножения обыкновенных дробей и их применение к решению практических задач.

Развивающие (формирование регулятивных УУД):

Выработка умений обрабатывать информацию и ранжировать ее по компонентам; представлять информацию в виде алгоритма; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):   

Выработка умений слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблемы, интегрироваться в пару, в группу со сверстником/ами и строить продуктивное взаимодействие; формирование коммуникативной компетенцию учащихся; воспитание ответственности и аккуратности.

вычислять произведение обыкновенных дробей.

регулятивные: осуществлять целеполагание; адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;

коммуникативные: владеть устной и письменной речью; отображать в речи содержание совершаемых действий.

1. Мотивация к учебной деятельности. Организационный момент (1-2 мин). (Включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне).

учителя

(презентация)

учеников

(приветствие)

Я рада приветствовать Вас на уроке математики и прошу обратить внимание на доску. Прочитайте, что там написано.

 Это высказывание будет девизом нашего сегодняшнего урока! Мы будем мыслить, рассуждать, исследовать и только так получать знания по математике!

А какую тему мы изучаем, какую область математики мы «осиливаем» сейчас?

Что из этого раздела мы уже знаем и умеем?

 Продуктивно работать на уроке нам поможет сундучок знаний. Предлагаю Вам заглянуть в него. В сундучке оказалась игра «Лото».

Слайд

«Чтобы спорилось нужное дело, 

Чтобы в жизни не знать неудач, 

Мы в поход отправляемся смело,- 

В мир загадок и сложных задач. 

Не беда что идти далеко 

Не боимся, что путь будет труден 

Достижения крупные людям 

Никогда не давались легко».

(пример ответа ученика) Я понимаю это так: если человек знает куда идти, то он осилит дорогу, также и в математике, если ты мыслишь, то встречаясь с проблемой, всегда сможешь найти способ её решения!

Мы изучаем тему «Обыкновенные дроби».

Мы умеем складывать дроби с одинаковыми, разными знаменателями, складывать и вычитать смешанные дроби. 

Достают из сундучка первое задание.

Уважение личности и её достоинства, доброжелательное отношение к окружающим.

Регулятивные:

Формирование способности к организации своей деятельности.

• Актуализация знаний (5-6мин). Выявление места и причины затруднения.  (Готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действия учащихся). 

Необходимо выполнить задания на листе, полученный результат найти на соответствующей карточке и приложить её обратной стороной к заданию. В результате получится шифр. Если какое-то задание Вы выполнить не можете, положите на него знак «?».

(Контролирует выполнение заданий)

(Фронтальная работа, вместе с учащимися заполняют табло на доске, анализируют шифр)

Какой у Вас получился шифр?

(Подводит учащихся к формулировке проблемного вопроса – как умножить обыкновенную дробь на дробь).

(Выполняют задания, пара, заполнившая карточку «Лото» поднимает руку, после того как большинство выполнили задание – фронтальная проверка)

КАК УМНОЖИТЬ ОБЫКНОВЕННУЮ ДРОБЬ НА ?

 (В результате работы приходят к проблемному вопросу – как умножить обыкновенную дробь на дробь, так как решить последний пример им не удалось,  в силу того, что задание новой не изученной темы)

Регулятивные: Умение слушать, дополнять и уточнять, умение ориентироваться в ситуации

Познавательные:  выделение существенной информации, обоснование и актуализация личного жизненного опыта

Коммуникативные: Выражать с достаточной полнотой и точностью свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации 

• Постановка учебной задачи. Целеполагание. (2 мин.)

Давайте спросим у сундучка знаний, правильно ли мы определили тему урока.

Курс задан, какова цель урока?

Умножение обыкновенных дробей

Слайд 4

Умножение обыкновенных дробей!

Достают из сундучка тему урока, напечатанную на листе.

Научиться умножать обыкновенные дроби, вывести правило умножения обыкновенных дробей и закрепить.

Ответственное отношение к учению; готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

 Коммуникативные: 

Адекватно используют речевые средства и аргументируют свою позицию; представляют конкретное содержание и сообщают его в письменной и устной форме; учитывают разные мнения, владеют монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Познавательные: 

Анализируют и осмысливают текст задачи.

• Проблемное объяснение нового знания.  Построение проекта выхода из затруднения. Реализация построенного проекта. (Построение и фиксация нового знания)  (5-6 мин).

Обратите внимание на доску. Охарактеризуйте условие и данные.

Как найти площадь данного прямоугольника?

Что произойдет с площадью прямоугольника, если длину и ширину одновременно уменьшить в 10 раз?

Как это можно записать в виде равенства с обыкновенными дробями? 

Но ребята, посмотрите внимательно, что у нас получилось – сами того не предполагая мы выполнили умножение обыкновенных дробей! 

Проанализируйте равенство, выделите закономерности- как же выполнить умножение обыкновенных дробей.

(по схеме: УЧЕНИК-УЧИТЕЛЬ-УЧЕНИК формулируется правило)

Молодцы!!! А теперь давайте проверим верно ли вы сформулировали правило. Для этого к чему обращаемся?

Молодцы!!! Вот и наше открытие!

Запишем правило в тетради в буквенной форме.

Рассмотрим произведение дробей:

514*75=5∙714∙5=

Что бы Вы здесь предприняли?

Давайте найдем подсказку в сундучке знаний.

Действительно, чтобы вычисления не были слишком громоздкими, Вы можете для начала в процессе умножения сократить дроби.

Выполним это действие.

Чему равна площадь данного прямоугольника?

4*5=20 см2

Учебник, с.166 (правило)

Слайд «Результат исследования»

514*75=5∙714∙5=

Чтобы вычисления были проще, числители и знаменатели дробей нужно перемножать не сразу, а лишь после сокращения на общие множители (если, конечно, это возможно) (учебник, с. 167)

Нужно длину умножить на ширину и получится 20 квадратных сантиметров.

(Выслушиваются ответы)

Площадь уменьшится в 100 раз.

(внимательно изучают, предлагают свои варианты ответов)

Нужно числители перемножить и знаменатели перемножить!

(по схеме: УЧЕНИК-УЧИТЕЛЬ-УЧЕНИК формулируется правило)

Чтобы умножить обыкновенные дроби нужно числители перемножить и результат записать в числитель, знаменатели перемножить и результат записать в знаменатель.

Открывают учебник и  читают правило.

записывают)

Достают подсказку.

Сократили дроби.

Выполняют вместе с учителем.

готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

Регулятивные: 

Критически оценивают полученный ответ; осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; вносят изменения в результат своей деятельности, исходя из оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами.

Коммуникативные: 

Адекватно используют речевые средства и аргументируют свою позицию; представляют конкретное содержание и сообщают его в письменной и устной форме; учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению; контролируют действия партнера; владеют монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Познавательные: 

Моделируют в графической форме понятия, связанные с понятием обыкновенной дроби; выполняют вычисления с обыкновенными дробями; анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью рисунков; строят логическую цепочку рассуждений; проводят несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

1. Первичная проверка знаний (3 мин) 

Цель: Устное закрепление материала. 

(направляет деятельность учащихся на нахождение ошибок, выявление их характер)

Оцените  работу этапа «Работа экспертов»

И узнайте у сундучка знаний, правы ли вы?

Слайд «Работа экспертов»

1) 

2) 

3) 

Арифметическая ошибка.

Не сокращена дробь.

Неправильную дробь нужно переводить в число.

Достают из сундучка правильный ответ.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Регулятивные: 

Критически оценивают полученный ответ; осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Коммуникативные: 

Адекватно используют речевые средства и аргументируют свою позицию; представляют конкретное содержание и сообщают его в письменной и устной форме; контролируют действия партнера; владеют монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Познавательные: 

Выполняют вычисления с обыкновенными дробями.

• Релаксирующая деятельности. Физкультминутка

Цель: смена видов деятельности для релаксации

• Первичное закрепление с комментированием во внешней речи(5 мин) 

Цель: Применение нового знания в типовых заданиях

(2 ученика вызываются к доске, выполняют задания)

А теперь узнайте у сундучка знаний, правильно ли вы выполнили задание.

Вычислить:

1) 1)

2)                       2) 

3)                       3)

Ответы: 

(все решают самостоятельно, затем проводят проверку решений на доске)

Достают из сундучка правильные ответы.

• Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (5 мин) 

Цель: Самопроверка умения применять новое знание в типовых условиях

Давайте узнаем у сундучка знаний следующее задание.

(Раздаются карточки с заданиями, время работы 5 минут, затем взаимопроверка).

1 вариант.                    2 вариант

•                   1.

•                    2.   

3.                 3.   

1.               4.

5.                5.

Кто выполнил все 5 заданий правильно?

Кто выполнил 4 задания правильно?

(Проводится анализ: количество выполнивших заданий, количество допустивших ошибки, характер ошибок, выявляется степень усвоения материала)

1.

2.

3. 

4.

5.

2 вариант

(Проводится анализ: количество выполнивших заданий, количество допустивших ошибки, характер ошибок, выявляется степень усвоения материала )

(поднимают руки)

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Регулятивные: 

Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; вносят необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения реального действия и его результата; вносят изменения в результат своей деятельности, исходя из оценки этого результата.

Познавательные: 

Выполняют вычисления с обыкновенными дробями.

• Включение нового знания в систему знаний и повторение (5-8 мин) Цель: Включение нового знания в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного

Работа с учебником

Познавательные: Владеть общими приёмами решения задач

Коммуникативные:

Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

• Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока) (2-3 мин) 

Цель: Соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового знания

Предлагаю обучающимся закончить предложения на выбор

• сегодня я узнал…
• было интересно…
• было трудно…
• я выполнял задания…
• я понял, что…
• теперь я могу…
• я почувствовал, что…
• я приобрел…
• я научился…
• у меня получилось …
• я смог…
• я попробую…
• меня удивило…
• урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

• сегодня я узнал…
• было интересно…
• было трудно…
• я выполнял задания…
• я понял, что…
• теперь я могу…
• я почувствовал, что…
• я приобрел…
• я научился…
• у меня получилось …
• я смог…
• я попробую…
• меня удивило…
• урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

Познавательные: Осуществлять анализ результатов деятельности с выделением существенных признаков

• Домашнее задание – 3 мин

есть ли вопросы?

(контролирует запись домашнего задания в дневник или тетрадь)