Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 8»
Технологическая карта урока по теме:
«Математика на службе Отечеству»
Е.В.Попова, учитель математики
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 8»,
высшая квалификационная категория
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.
Дата проведения: 22.02.2024 г.
Класс: 6.
Оборудование: мультимедийный проектор, презентация, рабочие листы, доска/мел, линейка, коробка с сюрпризом.
Форма работы: фронтальная, индивидуальная, парная работа.
Цель урока: Создание условий для закрепления математических знаний и формирования у обучающихся представления об использовании математической науки в военном деле на основании умения решать задачи различного типа.
Задачи урока:
- Образовательные:
- Повторить правила вычисления с рациональными числами, правило нахождения процентов от числа, правила округления десятичных дробей, способы решения задач на движение.
- Развивать умение пользоваться перечисленными правилами при выполнении заданий, совершенствование навыков решения заданий.
- Узнать и закрепить знания о фактах использования математической науки в военном деле;
- Формировать общенаучные и общекультурные навыки работы с информацией, реализации теоретических знаний в практической работе.
- Развивающие:
- Развивать внимание, мышление, логику обучающихся.
- Развивать умение видеть и выделять главное, существенное в задачах, обобщать изучаемые факты, логически излагать мысли.
- Развивать способность работать в микрогруппах.
- Развивать познавательный интерес у обучающихся к изучению истории и математики.
- Воспитательные:
- Способствовать воспитанию у обучающихся нравственных качеств: патриотизм и любовь к Родине.
- Расширять общий кругозор обучающихся.
- Воспитывать культуру общения и умения работать в микрогруппах.
Планируемые результаты:
Предметные:
- Развивать логическое мышление и познавательный интерес.
- Воспитывать интерес к истории государства, военному делу.
- Обучить применять свои знания по математике на практике.
Метапредметные:
Регулятивные универсальные учебные действия (далее – УУД):
- Умеют планировать цель своей деятельности на уроке.
- Умеют распределять деятельность в групповой работе.
- Умеют анализировать свою работу и работу товарищей и правильно оценивать её.
- Умеют осуществлять контроль своей деятельности, определяют степень её успешности.
Познавательные УУД:
- Владеют в совершенстве алгоритмом выполнения действий с рациональными числами, нахождения процентов от числа, округляют десятичные дроби, решать задачи на движение.
- Умеют находить межпредметные связи.
- Имеют представление о фактах применения математики в военном деле.
Коммуникативные УУД:
- Умеют самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в микрогруппах и при индивидуальной работе.
- Умеют слушать, высказывать свои мысли.
- Умеют на основе анализа объектов делать выводы, устанавливать аналогии.
Личностные УУД:
- Развивают готовность к саморазвитию и самосовершенствовании и решению творческих задач.
- Проявляют познавательную инициативу в ходе урока.
Организационная структура урока
| Деятельность учителя | Форма работы | Деятельность обучающихся | Задания для обучающихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов |
| Этап 1. Мотивация к учебной деятельности. | |||
| Дидактическая задача этапа: Включение обучающихся в учебную деятельность. | |||
| Проверяет готовность класса к уроку. Приветствует обучающихся. | И | Создают благожелательную атмосферу урока и нацеленности на учебу. | Проверка рабочих мест. |
| Этап 2. Подготовка к основному этапу урока. | |||
| Дидактическая задача этапа: Обеспечение мотивации и принятия обучающимися цели учебно-познавательной деятельности. | |||
| Предлагает проверить домашнюю работу с соседом по парте по образцу (для образца используется оформленное на доске домашнее задание). | И | Осуществляют проверку домашнего задания по готовому образцу и пояснению обучающихся, написавших решение заданий домашней работы на доске. | Проверить домашнюю работу по готовому образцу, поставить оценку за домашнее задание соседу по парте и сдать тетради учителю на проверку. |
| Этап 3. Обобщение и систематизация знаний. | |||
| Дидактическая задача этапа: Формирование целостной системы ведущих знаний по теме. | |||
| Организует работу по отработке умений и навыков при решении задач. | Ф
П |
Выполняют задания с учетом корректировки учителя. | Задачи №№ 1, 2, 3.
Практическая работа. |
| Этап 4. Информация о домашнем задании. | |||
| Дидактическая задача этапа: Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. | |||
| Инструктаж по выполнению домашнего задания. | Г | Записывают домашнее задание. | Дома: Оформить решение задачи № 3. |
| Этап 4. Рефлексия учебной деятельности на уроке. | |||
| Дидактическая задача этапа: Осознание обучающимися поставленной цели урока и самооценка результатов своей деятельности на уроке. | |||
| Организует работу обучающихся по самооценке результатов учебной деятельности. | И | Выполняют задание. | Рефлексия «Сегодня Я…» |
Ход урока.
Этап 1. Мотивация к учебной деятельности.
Приветствие учителя. Проверка рабочих мест. Настрой обучающихся на работу.
Этап 2. Подготовка к основному этапу урока.
— Наш урок хочу начать со слов основоположника русской военной теории, не потерпевшего ни одного военного поражения, русского полководца Александра Васильевича Суворова «Математика – гимнастика ума» — слайд 1.
— А раз математика – это гимнастика, в качестве разминки предлагаю проверить домашнее задание, которое было у вас по вариантам. Меняемся друг с другом тетрадями и проверяем домашнее задание.
— Какие используется числа в обоих вариантах? Рациональные (положительные, отрицательные, десятичные дроби, смешанные числа).
— Какие правила мы использовали? Ответы учащихся.
— Всем вам предлагаю оценить домашнее задание в соответствии с критериями на слайде – слайд 2. Ставите оценку и подписываете кто проверил. Тетради закрываем и сдаем.
— Какой ответ получили в первом варианте? Ну а во втором ответ уже был дан – это 3. Что за комбинация чисел у нас получилась? На что это похоже? (На дату 18.03) А что это за дата? 18.03 – День воссоединения Крыма с Россией.
— Всё верно! Спустя несколько лет историческая справедливость восторжествовала и 18 марта 2014 года 9 лет назад Президент России В.В.Путин подписал с властями полуострова Крым договОр, объявивший его частью России. А еще 18 марта но только 1915 года была сформирована первая в истории русской армии специальная автомобильная (зенитная) батарея для стрельбы по воздушным целям – это прародитель современных Войск противовоздушной обороны.
— Мы с вами на уроке математики. Урок начали со слов великого русского полководца, вспомнили о дне рождении одного из войск Российской Армии.
— Как вы думаете какая тема сегодняшнего урока? Военная математика. Математика в Российской армии. Математика на страже Родина. Математика на службе Отечеству.
Рабочий лист/доска. Дата. Математика на службе Отечеству — слайд 4, рабочий лист.
— Какая первая буква в слове «Отечество»? В слове «отечество» пишут букву «о» вначале этого слова. Первая буква объясняется происхождением слова. Оно образовано от «отец» и повторяет его орфографию. Слово нельзя проверить, поэтому оно считается словарным. Правильное написание лучше всего запомнить.
— Что мы сегодня должны выяснить, разобрать, проанализировать? Ответы учеников.
— Правильно, Как наука математика (царица наук) связана с военным делом, с вооруженными силами страны, с защитой Родины.
Этап 3. Обобщение и систематизация знаний.
— Что же из себя представляет современная армия Российской Федерации?
Слайд 5, рабочий лист. Задача № 1. Перед вами информация по количеству штатных единиц Вооруженных сил РФ, находящихся на постоянной службе в рядах Российской армии (данные на конец 2022 года) —
— С помощью чего наглядно отражены все данные? Круговой диаграммы.
— Внимательно читаем задачу.
Слайд 6, рабочий лист — Президентом России в августе 2022 года был подписан указ об увеличении с 01 января 2023 года численности Вооруженных сил до 1,15 млн человек личного состава.
- Используя диаграмму, вычислите: на сколько единиц увеличилась наша армия с 01.01.2023 года? Ответ выразите в процентах и округлите до сотых.
— Что нам известно по условию? Количество человек с 01.01 и количество человек во всех войсках вооруженных сил РФ.
— Раз в условии задачи используется десятичная дробь, предлагаю числа в виде тысяч, которые соответствуют штатным единицам всех войск в диаграмме, перевести в млн и решать задачу с использованием миллионов. На доске:88 000 — 0,088 млн; 137 000 – 0,137 млн; 788 000 – 0,788 млн.
— Что нужно знать, чтобы определить: на сколько единиц увеличилась наша армия с 01.01.2023 года? Сколько было человек в армии до 01.01 и сколько стало с 01.01.
— Где мы возьмем данные по численности в армии на постоянной основе до 01.01? Используем диаграмму.
— И тогда что же у нас получается? Первое действие.
— Решили задачу? Нет.
— А теперь нам нужно выяснить: сколькИ процентам соответствует найденное число. Что для этого нужно знать? СколькИ процентам соответствует вся армия до 01.01 (
— Вся численность армии будет соответствовать какому количеству процентов? 100%.( 1,013 млн – 100%, 0,137 млн — ?%)
— 137 тыс. (0,137 млн человек) относится к 1 млн 13 тыс человек (1,013 мл. человек) так же, как 100% к неизвестному количеству процентов. Что получаем? Пропорцию.
— Как же найти неизвестное количество процентов, которое будет соответствовать 137 тысячам военнослужащих, на которое увеличивается штат армии с 01 января?
— Не забудем сократить до сотых, как и требует условие задачи. Сегодня и только сегодня можете воспользоваться калькулятором.
— Обратите внимание на диаграмму и то количество человек, на которое увеличилась наша армия с 01 января? Ничего не заметили? 7. Количество человек, на которое увеличилась армия с 01 января равно количеству штатных единиц Военно-морского флота России до 01 января.
— Для защиты границ Родины, как известно, все средства хороши. А как вы думаете: как же математика помогает в военном деле? Ответы.
— Математик Колмогоров Андрей Иванович в годы ВОВ изучал вероятность попадания в цель. С помощью его результатов повысилась точность стрельбы, тем самым увеличилась эффективность действия артиллерии.
Ученые математики наравне с учеными физиками рассчитывают сколько нужно и можно одновременно сделать выстрелов по противнику.
В современном мире, в 21ом веке оружие стало очень сложным, мощным и результативным, благодаря точности попадания снарядов в цель.
— В результате чего пришли к таким точным попаданиям снарядов? Ответы обучающихся.
— Правильно, точность попадания снарядов во многом зависит от качества выполненных необходимых математических расчетов.
слайд 7 — Представляю вашему вниманию российский основной боевой танк Т-90 –. Т-90 принят на вооружение в российскую армии 30 лет назад в 1993 году. Производится на «Уралвагозаводе» в Нижнем Тагиле Свердловской области. После смерти главного конструктора танка Владимира Ивановича Поткина решением Правительства РФ танку Т-90 было присвоено словесное название «Владимир».
Задача № 2.
слайд 8, рабочий лист — Прочитайте текст задачи — — и подумайте на какой вид задача. На движение.
— Что известно? Два вида расстояния и скорость.
— Что нужно найти? Время.
— Формула для вычисления времени? Расстояние делим на скорость.
— Что из этого знаем? Скорость.
— А зачем надо дано аж два расстояния? Как узнать расстояние нужное нам расстояние – то расстояние, с которого танк поразит цель? Из расстояния, на котором находится танк в данный момент вычесть
дальность прицельной стрельбы и получим с какого расстояния Т-90 успешно поразит цель.
— А зачем мы найдем расстояние? Чтобы вычислить время.
— Обратите внимание: расстояние в чем выражено? В км. Скорость? В км/ч. Полученное время в каком будет измерении? В часах. А по условию задачи: что говорится про время? Через сколько минут. Какой вывод? Часы нужно выразить в минутах.
— В задаче говорится о максимальной скорости данной боевой машины. А при каком условии любой танк, любая техника будет двигаться с максимальной скоростью? По ровной поверхности.
— А как определить где эта ровная поверхность? С помощью маршрута.
— Правильно с максимальной скоростью можно двигаться только при наличии точно выстроенного маршрута. С помощью чего экипаж выстраивает маршрут? С помощью карты.
Задача № 3. слайд 9, рабочий лист.
— Прочитайте текст задачи.
— Что значит масштаб карты? Это соотношение двух чисел. Сколько сантиметров соответствует одному см на карте.
— На данной карте сколькИ км будет соответствовать 1 см? По условию задачи в 1 см 10 км.
— Какие варианты решения можете предложить? Измеряем линейкой сколько см от пункта до пункта, складываем полученные см раз путь идет через транзитный пункт (у всех из вас может получиться разное количество сантиметров потому как у всех разные линейки разных производителей) и полученную сумму умножаем на 10 км.
— Открываем дневники: записываем на завтра домашнее задание. Оформить решение задачи № 3. — слайд 10.
слайд 11, рабочий лист. — В заключении хочу предложить советскую задачу на внимательность. В одном из дзотов (Деревоземляная огневая точка) (треугольников) на рисунке находится красноармеец, у которого всего пять патронов. Ему надо воспользоваться тем, что атака не началась и противник находится в статИчном положении. Обязательным для этого условием будет молниеносность и точность, поэтому следует сразу выбрать 1 из дзотов (1 из 16 треугольников), с которого лучше вести прицельную стрельбу. Не меняя места, не задевая ни домов, ни деревьев, он должен уничтожить всех врагов. Какое укрытие выберет наш снайпер?
— В задаче вам все слова известны? Что такое статИчное положение? Под статическим положением тела понимается такое состояние, при котором сохраняется неподвижность всего тела и его частей.
— Что такое дзот? Дзот в военном деле деревоземляная огневая точка.
— Предлагаю вам в парах найти верное решение. Дается время на обдумывание и решение. Ответ проверяется с помощью слайда 11.
Этап 4. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
— Какой вывод из сегодняшнего урока можно сделать? Какой вывод именно для себя сделал каждый из вас? Ответы.
— Вы сами увидели: Математика заставляет нас думать, анализировать. В математике нет лжи. Все формулы, правила и свойства имеют строгое доказательство. Математика развивает способность к логическому мышлению, что позволяет человеку жить интересно и никогда не скучать.
Как воздух,
Математика нужна,
Одной отваги офицеру мало,
Расчёты! Залп!
И цель поражена,
Могучими ударами металла…
— Каким ты был сегодня? В рефлексии «Сегодня я…» – последнее задание вашего рабочего листа — проведите стрелочку к соответствующему предложению или добавьте предложение, которое отсутствует, но соответствует тебе сегодняшнему. Можно добавить несколько предложений.
— Всем большое спасибо! (Выставление оценок за урок)
— Надеюсь, что вам было интересно, полезно и самое главное понятно! Вы все молодцы! Ну а кто сегодня был самым лучшим учеником, увидит, заглянув в коробку слева у выхода.
Звонок.
