Рабочая программа по математике для 5-6 классов по обновленным ФГОС

автор: Малышок Елена Александровна

учитель математики муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Новокулындинская средняя общеобразовательная школа» Чистоозерного района Новосибирской области

Рабочая программа по математике для 5-6 классов по обновленным ФГОС

 

 

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«НОВОКУЛЫНДИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

ЧИСТООЗЕРНОГО РАЙОНА НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математика

для основного общего образования 

5 — 6 классы

Срок освоения 2 года

                                                                 Составитель:

                                                                                                  учитель математики 

                                                                          Малышок Елена Александровна

с. Новая Кулында

2022 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего, формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. 

Рабочая программа по математике разработана на основе:

• ФГОС ООО
• Закон РФ «Об образовании в РФ»
• Примерная образовательная программа основного общего образования по математике
• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе
• Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях. Санитарно- эпидемиологические правила СанПиН.
• Устав МБОУ Новокулындинская СОШ
• Основная образовательная программа МБОУ Новокулындинская СОШ
• Положение о рабочей программе МБОУ Новокулындинская СОШ 
• Учебный план МБОУ Новокулындинская СОШ

 

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 

Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников,  доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

    Практическая значимость  школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и  количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует  во всех сферах человеческой деятельности.

    Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения, необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

    Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать свою деятельность, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

    В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать  у учащихся грамотную устную и письменную речь.

    Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

    Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решение текстовых задач, денежные и процентные расчеты, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

 

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Приоритетными целями обучения математике в 5—6 классах являются:

• продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
•  развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;
• формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

 

Основные линии содержания курса математики в 5—6 классах — арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии — это дроби. Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.

Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса, что станет следующим проходом всех принципиальных вопросов, тем самым разделение трудностей облегчает восприятие материала, а распределение во времени способствует прочности приобретаемых навыков.

При обучении решению текстовых задач в 5—6 классах используются арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 5—6 классах, рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.

В курсе «Математики» 5—6 классов представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

 

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 5—6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной статистики.

Учебный план на изучение математики в 5—6 классах отводит не менее 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего не менее 340 учебных часов.

 

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ 

УМК Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд

 

1. Учебник: Учебник по математике 5 класс (2части), авторы Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, под редакцией В. И. Жохова, М.: Мнемозина, 2020 г.
2. Учебник: Учебник по математике 6 класс (2части), авторы Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, под редакцией В. И. Жохова, М.: Мнемозина, 2021 г.

 

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ С УЧЕТОМ ПРОГРАММЫ ВОСПИТАНИЯ 

1.Установление доверительных отношений между педагогическим работником и его обучающимися, способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и просьб педагогического работника, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности.

2.Побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (педагогическими работниками)
и сверстниками (обучающимися), принципы учебной дисциплины
и самоорганизации. 

3. Привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания обучающимися своего мнения по ее поводу, выработки своего к ней отношения. 
4. Использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через демонстрацию обучающимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения, задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе.
5. Применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся; дидактического театра, где полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают обучающимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы
   в парах, которые учат обучающихся командной работе и взаимодействию с другими обучающимися.  
6. Включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока.

7.Организация шефства мотивированных и эрудированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи.

8. Инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст обучающимся возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)

5 класс

Натуральные числа и нуль

Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.

Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.

Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел.

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения.

Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий.

Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.

Дроби

Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.

Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.

Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.

Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.

Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.

Решение основных задач на дроби.

Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.

Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур.

Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.

Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.

 

6 класс

Натуральные числа

Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел. 

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач.

Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Буквенные выражения

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.

Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.

Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.

Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи.

Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.

Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке.

Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга.

Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.

Построение симметричных фигур.

Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).

Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)

Освоение учебного курса «Математика» в 5—6 классах основной школы должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

5 класс

Числа и вычисления

• Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
• Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
• Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
• Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.
• Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
• Округлять натуральные числа.

Решение текстовых задач

• Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
• Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость.
• Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
• Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы величины через другие.
• Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.

Наглядная геометрия

• Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.
• Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.
• Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.
• Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
• Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
• Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.
• Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
• Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.
• Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.
• Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма.
• Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.

6 класс

Числа и вычисления

• Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
• Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
• Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
• Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
• Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа. 
  
• Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
• Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.

Числовые и буквенные выражения

• Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
• Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
• Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения. 
• Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
• Находить неизвестный компонент равенства.

Решение текстовых задач

• Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
• Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.
• Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
• Составлять буквенные выражения по условию задачи.
• Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач.
• Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.

Наглядная геометрия

• Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
• Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
• Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
• Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
• Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
• Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
• Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.
• Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
• Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
• Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; вы
• Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)

1. класс (не менее 170 ч)

 

Название раздела (темы) курса (число часов)	Основное содержание		Основные виды деятельности обучающихся	ЦОР
Повторение  (5 ч)	Повторение основных понятий и методов курса 4 класса, систематизация знаний		Вычислять значения выражений, содержащих натуральные числа, преобразования чисел. Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений. Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других учебных предметов. Решать задачи разными способами, сравнивать способы решения задачи, выбирать рациональный способ	https://resh.edu.ru/subject/lesson/7721/start/287636/
Натуральные числа. Действия с натуральными числами (43 ч)	Десятичная система счисления. Ряд натуральных чисел. Натуральный ряд. Число 0. Натуральные числа на координатной прямой. Сравнение, округление натуральных чисел. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства нуля при сложении и умножении, свойства единицы при умножении. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения. Делители и кратные числа, разложение числа на множители. Деление с остатком. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Степень с натуральным показателем.  Числовые выражения; порядок действий. Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки		Читать, записывать, сравнивать натуральные числа; предлагать и обсуждать способы упорядочивания чисел. Изображать координатную прямую, отмечать числа точками на координатной прямой, находить координаты точки. Исследовать свойства натурального ряда, чисел 0 и 1 при сложении и умножении. Использовать правило округления натуральных чисел. Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок. Записывать произведение в виде степени, читать степени, использовать терминологию (основание, показатель), вычислять значения степеней. Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений, предлагать и применять приёмы проверки вычислений. Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения; формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.  Исследовать числовые закономерности, выдвигать и обосновывать гипотезы, формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого исследования. Формулировать определения делителя и кратного, называть делители и кратные числа; распознавать простые и составные числа; формулировать и приме-ять признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10; применять алгоритм разложения числа на простые множители; находить остатки от деления и неполное частное. Распознавать истинные и ложные высказывания о натуральных числах, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний о свойствах натуральных чисел. Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если…, то…». Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимые данные, устанавливать зависимости между величинами, строить логическую цепочку рассуждений. Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы. Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач. Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки. Решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. Знакомиться с историей развития арифметики	https://resh.edu.ru/subject/lesson/7718/start/316232/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7723/start/272294/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7717/start/235285/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7722/start/287667/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7716/start/233828/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7711/start/311996/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7713/start/272325/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7750/start/325275/
Наглядная геометрия. Линии на плоскости (12 ч)	Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная. Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины. Окружность и круг. Практическая работа «Построение узора из окружностей». Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Измерение углов. Практическая работа «Построение углов		Распознавать на чертежах, рисунках, описывать, используя терминологию, и изображать с помощью чертёжных инструментов: точку, прямую, отрезок, луч, угол, ломаную, окружность. Распознавать, приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму изученных фигур, оценивать их линейные размеры. Использовать линейку и транспортир как инструменты для построения и измерения: измерять длину отрезка, величину угла; строить отрезок заданной длины, угол, заданной величины; откладывать циркулем ра ные отрезки, строить окружность заданного радиуса. Изображать конфигурации геометрических фигур из отрезков, окружностей, их частей на нелинованной и клетчатой бумаге; предлагать, описывать и обсуждать способы, алгоритмы построения. Распознавать и изображать на нелинованной и клетчатой бумаге прямой, острый, тупой, развёрнутый углы; сравнивать углы. Вычислять длины отрезков, ломаных. Понимать и использовать при решении задач зависимости между единицами метрической системы мер; знакомиться с неметрическими системами мер; выражать длину в различных единицах измерения. Исследовать фигуры и конфигурации, используя цифровые ресурсы	https://resh.edu.ru/subject/lesson/7741/start/312461/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7739/start/233456/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7736/start/312523/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7735/start/234882/
Обыкновенные дроби (48 ч)	Дробь. Правильные и неправильные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Смешанная дробь. Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби. Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби. Применение букв для записи математических выражений и предложений		Моделировать в графической, предметной форме, с помощью компьютера понятия и свойства, связанные с обыкновенной дробью. Читать и записывать, сравнивать обыкновенные дроби, предлагать, обосновывать и обсуждать спосо бы упорядочивания дробей. Изображать обыкновенные дроби точками на координатной прямой; использовать координатную прямую для сравнения дробей. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби; использовать основное свойство дроби для сокращения дробей и приведения дроби к новому знаменателю. Представлять смешанную дробь в виде неправильной и выделять целую часть числа из неправильной дроби. Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Выполнять прикидку и оценку результата вычислений; предлагать и применять приёмы проверки вычислений. Проводить исследования свойств дробей, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и задачи на нахождение части целого и целого по его части; выявлять их сходства и различия.  Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы. Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач. Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки. Знакомиться с историей развития арифметики	https://resh.edu.ru/subject/lesson/7782/start/313719/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7775/start/313266/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7770/start/288044/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7769/start/290790/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7765/start/307961/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7761/start/288262/
Наглядная геометрия. Многоугольники (10 ч)	Многоугольники. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Практическая работа «Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге». Треугольник. Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади. Периметр многоугольника		Описывать, используя терминологию, изображать с помощью чертёжных инструментов и от руки, моделировать из бумаги многоугольники. Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму многоугольника, прямоугольника, квадрата, треугольника, оценивать их линейные размеры. Вычислять: периметр треугольника, прямоугольника, многоугольника; площадь прямоугольника, квадрата. Изображать остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники. Строить на нелинованной и клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными длинами сторон. Исследовать свойства прямоугольника, квадрата путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования; сравнивать свойства квадрата и прямоугольника. Конструировать математические предложения с помощью связок «некоторый», «любой». Распознавать истинные и ложные высказывания о многоугольниках, приводить примеры и контрпримеры. Исследовать зависимость площади квадрата от дли-ы его стороны. Использовать свойства квадратной сетки для построения фигур; разбивать прямоугольник на квадраты, треугольники; составлять фигуры из квадратов и прямоугольников и находить их площадь, разбивать фигуры на прямоугольники и квадраты и находить их площадь. Выражать величину площади в различных единицах измерения метрической системы мер, понимать и использовать зависимости между метрическими единицами измерения площади. Знакомиться с примерами применения площади и периметра в практических ситуациях. Решать задачи из реальной жизни, предлагать и обсуждать различные способы решения задач	https://resh.edu.ru/subject/lesson/7733/start/233518/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7732/start/325583/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7727/start/325306/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7734/start/234913/
Десятичные дроби (38 ч)	Десятичная запись дробей. Сравнение десятичных дробей. Действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей. Решение текстовых задач, содержащих дроби. Основные задачи на дроби	Представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, читать и записывать, сравнивать десятичные дроби, предлагать, обосновывать и обсуждать способы упорядочивания десятичных дробей. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Выявлять сходства и различия правил арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями, объяснять их. Выполнять арифметические действия с десятичными дробями; выполнять прикидку и оценку результата вычислений. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Применять правило округления десятичных дробей. Проводить исследования свойств десятичных дробей, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера), выдвигать гипотезы и приводить их обоснования. Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и на нахождение части целого и целого по его части; выявлять их сходства и различия. Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы. Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текст вых задач. Оперировать дробными числами в реальных жизненных ситуациях. Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки. Знакомиться с историей развития арифметики		https://resh.edu.ru/subject/lesson/6903/start/235409/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/6902/start/236092/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/6904/start/235454/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/6908/start/235745/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/6907/start/315506/
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве (9 ч)	Многогранники. Изображение многогранников. Модели пространственных тел. Прямоугольный параллелепипед, куб. Развёртки куба и параллелепипеда. Практическая работа «Развёртка куба». Объём куба, прямоугольного параллелепипеда	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники, описывать, используя терминологию, оценивать линейные размеры. Приводить примеры объектов реального мира, имеющих форму многогранника, прямоугольного параллелепипеда, куба. Изображать куб на клетчатой бумаге. Исследовать свойства куба, прямоугольного параллелепипеда, многогранников, используя модели. Распознавать и изображать развёртки куба и параллелепипеда. Моделировать куб и параллелепипед из бумаги и прочих материалов, объяснять способ моделирования. Находить измерения, вычислять площадь поверхности; объём куба, прямоугольного параллелепипеда; исследовать зависимость объёма куба от длины его ребра, выдвигать и обосновывать гипотезу. Наблюдать и проводить аналогии между понятиями площади и объёма, периметра и площади поверхности. Распознавать истинные и ложные высказывания о многогранниках, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний. Решать задачи из реальной жизни		https://resh.edu.ru/subject/lesson/7731/start/325368/ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7730/start/272360/
Повторение и обобщение (5 ч)	Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний	Вычислять значения выражений, содержащих натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел. Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений. Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других учебных предметов. Решать задачи разными способами, сравнивать способы решения задачи, выбирать рациональный способ		https://pedsovet.su/load/136-1-0-26397 https://pptcloud.ru/matematika/urok-igra-krestiki-noliki-322468

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА 

6 класс (не менее 170 ч)

 

Название раздела (темы) курса (число часов)	Основное содержание	Основные виды деятельности обучающихся	ЦОР
Повторение (10 ч)	Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение и систематизация знаний	Вычислять значения выражений, содержащих натуральные, целые, положительные и отрицательные числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел и выражений. Выбирать способ  сравнения  чисел,  вычислений, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов. Решать задачи разными способами, сравнивать, выбирать способы решения задачи. Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений
Натуральные числа (30 ч)	Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Округление натуральных чисел. Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Решение текстовых задач	Выполнять арифметические действия с многозначными натуральными числами, находить значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений, содержащих степени. Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений, применять приёмы проверки результата. Использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения, свойства арифметических действий. Исследовать числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы. Формулировать определения делителя и кратного, наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, простого и составного чисел; использовать эти понятия при решении задач. Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел, алгоритм разложения числа на простые множители. Исследовать условия делимости на 4 и 6. Исследовать, обсуждать, формулировать и обосновывать вывод о чётности суммы, произведения: двух чётных чисел, двух нечётных числе, чётного и нечётного чисел. Исследовать свойства делимости суммы и произведения чисел. Приводить примеры чисел с заданными свойствами, распознавать верные и неверные утверждения о свойствах чисел, опровергать неверные утверждения с помощью контрпримеров. Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если…, то…». Решать текстовые задачи, включающие понятия делимости, арифметическим способом, использовать перебор всех возможных вариантов. Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы, таблицы. Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач Критически оценивать полученный результат, находить ошибки, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Наглядная геометрия. Прямые на плоскости (7 ч)	Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной сетке. Примеры прямых в пространстве	Распознавать на чертежах, рисунках случаи взаимного расположения двух прямых. Изображать с помощью чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые, две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Приводить примеры параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве. Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и параллельные стороны. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами. Находить расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке, в том числе используя цифровые ресурсы
Дроби (32 ч)	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты. Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру»	Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения дробей. Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных, использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Использовать десятичные дроби при преобразовании величин в метрической системе мер. Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования дробей, выбирать способ, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Составлять отношения и пропорции, находить отношение величин, делить величину в данном отношении. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру. Интерпретировать масштаб как отношение величин, находить масштаб плана, карты и вычислять расстояния, используя масштаб. Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах, отношение двух величин в процентах. Вычислять процент от числа и число по его проценту. Округлять дроби и проценты, находить приближения чисел. Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от другой. Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, интерпретировать табличные данные, определять наибольшее и наименьшее из представленных данных
Наглядная геометрия. Симметрия (6 ч)	Осевая симметрия. Центральная симметрия. Построение симметричных фигур. Практическая работа «Осевая симметрия». Симметрия в пространстве	Распознавать на чертежах и изображениях, изображать от руки, строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, точки. Находить примеры симметрии в окружающем мире. Моделировать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой; конструировать геометрические конфигурации, используя свойство симметрии, в том числе с помощью цифровых ресурсов. Исследовать свойства изученных фигур, связанные с симметрией, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур
Выражения с буквами (6 ч)	Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы	Использовать буквы для обозначения чисел, при записи математических утверждений, составлять буквенные выражения по условию задачи. Исследовать несложные числовые закономерности, использовать буквы для их записи. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Записывать формулы: периметра и площади прямоугольника, квадрата; длины окружности, площади круга; выполнять вычисления по этим формулам. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы; выполнять вычисления по этим формулам. Находить неизвестный компонент арифметического действия
Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости (14 ч)	Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей. Измерение углов. Виды треугольников. Периметр многоугольника. Площадь фигуры. Формулы периметра и площади прямоугольника. Приближённое измерение площади фигур. Практическая работа «Площадь круга»	Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с использованием чертёжных инструментов четырёхугольники с заданными свойствами: с параллельными, перпендикулярными, равными сторонами, прямыми углами и др., равнобедренный треугольник. Предлагать и обсуждать способы, алгоритмы построения. Исследовать, используя эксперимент, наблюдение, моделирование, свойства прямоугольника, квадрата, разбивать на треугольники. Обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о прямоугольнике, квадрате, распознавать верные и неверные утверждения. Измерять и строить с помощью транспортира углы, в том числе в многоугольнике, сравнивать углы; распознавать острые, прямые, тупые, развёрнутые углы. Распознавать, изображать остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники. Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на прямоугольники, на равные фигуры, использовать метрические единицы измерения длины и площади. Использовать приближённое измерение длин и площадей на клетчатой бумаге, приближённое измерение длины окружности, площади круга
Положительные и отрицательные числа (40 ч)	Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Числовые промежутки. Положительные и отрицательные числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Решение текстовых задач	Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел. Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой, использовать числовую прямую для сравнения чисел. Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа; находить модуль числа. Формулировать правила вычисления с положительными и отрицательными числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с положительными и отрицательными числами. Применять свойства сложения и умножения для преобразования сумм и произведений
Представление данных (6 ч)	Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Столбчатые и круговые диаграммы. Практическая работа «Построение диаграмм». Решение текстовых задач, содержащих данные, представленные в таблицах и на диаграммах	Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, использовать терминологию; строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать данные; строить столбчатые диаграммы. Использовать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах для решения текстовых задач и задач из реальной жизни
Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве (9 ч)	Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур». Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма	Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду, призму, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др. Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих формы названных тел. Использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, высота, радиус и диаметр, развёртка. Изучать, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное, и описывать свойства названных тел, выявлять сходства и различия: между пирамидой и призмой; между цилиндром, конусом и шаром. Распознавать развёртки параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра; конструировать данные тела из развёрток, создавать их модели. Создавать модели пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.) Измерять на моделях: длины рёбер многогранников, диаметр шара. Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел, составленных из кубов, параллелепипедов; решать задачи с реальными данными
Повторение, обобщение, систематизация (10 ч)	Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов, обобщение и систематизация знаний	Вычислять значения выражений, содержащих натуральные, целые, положительные и отрицательные числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел и выражений. Выбирать способ  сравнения  чисел,  вычислений, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов. Решать задачи разными способами, сравнивать, выбирать способы решения задачи. Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений

 

Календарно-тематическое планирование  по математике в 5 классе 170 ч 2022-2023 учебный год

 

№ п/п	№ урока	Дата	Тема урока	Основные элементы содержания	Практика	Формы контроля	ИКТ-поддержка	Планируемые результаты
								предметные	личностные	метапредметные
1 четверть
Повторение  — 5 часов
1	1	2.09	Арифметические действия с натуральными числами	Нахождение значения числового выражения	Индивидуальная работа у доски	Фронтальный опрос		Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения	Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной  и письменной речи с учетом  речевых ситуаций
2	2	3.09	Обозначение натуральных чисел	Натуральные числа, чтение и запись, десятичная система счисления	Индивидуальная работа у доски	Фронтальный опрос		Читают и записывают многозначные числа; строят координатный	Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или
3	3	5.09	Решение текстовых задач	Решение задач, требующих понимания смысла отношений «больше на…», «меньше на…».	Самостоятельная работа	Индивидуальная работа		Объясняют ход решения задачи	Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
4	4	6.09	Именованные величины	Чтение, запись, перевод и решение задач с именованными величинами	Индивидуальная работа у доски	Фронтальный опрос			Дают адекватную оценку своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета к способам решения познавательных задач.	Регулятивные –обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем Познавательные — делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи  Коммуникативные -умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций
5	5	7.09	Решение уравнений. Самостоятельная работа по теме «Повторение».	Нахождение значения уравнения	Индивидуальная работа у доски	Фронтальный опрос		Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения уравнения	Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной  и письменной речи с учетом  речевых ситуаций
Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами — 43 часа
6	1	9.09	Ряд натуральных чисел	Натуральные числа, чтение и запись, десятичная система счисления, римская нумерация	Индивидуальная работа у доски	Фронтальный опрос, ответы на вопросы	Презентация	Читают и записывают многозначные числа	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
7	2	10.09	Цифры. Десятичная запись чисел.	Натуральные числа, чтение и запись, десятичная система счисления, римская нумерация	Индивидуальная работа у доски	Фронтальный опрос, ответы на вопросы	Презентация	Читают и записывают многозначные числа	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют  при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
8	3	12.09	Десятичная запись чисел. Проверочная работа «Обозначение натуральных чисел».	Натуральные числа, чтение и запись, десятичная система счисления, римская нумерация	Самостоятельная работа	Решение упражнений		Читают и записывают многозначные числа	Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого
9	4	13.09	Цифры. Десятичная запись чисел. Самостоятельная работа	Натуральные числа, чтение и запись, десятичная система счисления, римская нумерация	Самостоятельная работа	Решение упражнений		Читают и записывают многозначные числа	Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого
10	5	14.09	Шкала. Координатный луч	координатный луч, координаты точки	Индивидуальная работа у доски	Устный опрос, решение упражнений	Презентация	Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций
11	6	16.09	Шкала. Координатный луч. Закрепление.	Шкала, единичный отрезок, координатный луч, координаты точки	Самостоятельная работа	Индивидуальная работа		Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; переходят  от одних единиц измерения к другим	Объясняют отличия  в оценках одной и той  же ситуации разными людьми	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения
12	7	17.09	Сравнение натуральных чисел	Меньше, больше, неравенство, двойное неравенство, правила сравнения натуральных чисел	Индивидуальная работа у доски	Устный опрос, решение упражнений	Презентация	Записывают результат сравнения  с помощью знаков «>», «<», «=»	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения
13	8	19.09	Сравнение натуральных чисел. Закрепление.	Меньше, больше, неравенство, двойное неравенство, правила сравнения натуральных чисел	Работа у доски	Решение упражнений		Записывают результат сравнения  с помощью знаков «>», «<», «=»	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. Познавательные –записывают выводы в виде правил «если … то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе
14	9	20.09	Арифметические действия с натуральными числами. Числовые выражения. Порядок действий	Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи.	Числовые и буквенные выражения, значение выражения	Индивидуальная работа у доски	Презентация	Составляют числовые и буквенные выражения по условию задачи	Составляют буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей	Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета
15	12	21.09	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения .	Сложение натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач	Индивидуальная работа у доски	Устный опрос		Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств  её достижения. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами
16	11	23.09	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Закрепление	Сложение натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач	Индивидуальная работа у доски	Устный опрос	Презентация	Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств  её достижения. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами
17	12	24.09	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Решение текстовых задач	Сложение натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач	Индивидуальная работа у доски	Фронтальный опрос		Складывают натуральные числа, используя свойства сложения	Объясняют отличия  в оценках одной и той  же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес  к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
18	13	26.09	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Самостоятельная работа.	Сложение натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач	Индивидуальная работа у доски	Устный опрос		Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств  её достижения. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами
19	14	27.09	Вычитание натуральных чисел	Вычитание натуральных чисел	Самостоятельная работа	Индивидуальная работа	Презентация	Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы
20	15	28.09	Стартовая контрольная работа		Контрольная работа	Решение контрольных заданий		Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению
21	16	30.09	Вычитание натуральных чисел. Решение текстовых задач	Вычитание натуральных чисел, его свойства, решение текстовых задач	Индивидуальная работа у доски	Фронтальный опрос		Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений	Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств  её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе
22	17	1.10	Вычитание натуральных чисел. Закрепление	Вычитание натуральных чисел, его свойства, решение текстовых задач	Индивидуальная работа у доски	Устный опрос		Вычитают натуральные числа, сравнивают разные способы вычислений, выбирая	Объясняют отличия  в оценках одной и той  же ситуации разными людьми	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств  её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.
23	18	3.10	Уравнение.	Уравнение, корень уравнения	Индивидуальная работа у доски	Фронтальный опрос	Презентация	Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия	Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной  и письменной речи с учетом  речевых ситуаций
24	19	4.10	Уравнение. Закрепление	Уравнение, корень уравнения	Индивидуальная работа у доски	Фронтальный опрос		Решают простейшие урав-нения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства  её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого
25	20	5.10	Умножение.	Смысл умножения числа m на число n, компоненты действия умножения, свойства умножения	Индивидуальная работа у доски	Устный опрос	Презентация	Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения	Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета,  к способам решения новых учебных задач	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства  её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
26	21	7.10	Умножение. Закрепление	Смысл умножения числа m на число n, компоненты действия умножения, свойства умножения	Индивидуальная работа у доски	Фронтальный опрос		Находят  и выбирают удобный способ решения задания	Объясняют отличия  в оценках одной и той  же ситуации разными людьми	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами
27	22	8.10	Переместительное свойство умножения	Смысл умножения числа m на число n, компоненты действия умножения, свойства умножения	Самостоятельная работа	Индивидуальная работа		Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения	Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе
28	23	10.10	Сочетательное свойство умножения	Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул.	Индивидуальная работа у доски	Устный опрос	Презентация	формулировать и применять переместительное свойство умножения, свойства нуля и единицы при умножении	готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования с учетом устойчивых познавательных интересов	Регулятивные – целеполагание,планирование, волевая саморегуляция в ситуации затруднения Познавательные –построение логической цепочки рассуждений, формулирование проблемы Коммуникативные – планирование учебного сотрудничества с педагогом и сверстниками, использование критериев для обоснования своего суждения
29	24	11.10	Распределительное свойство умножения	Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул.	Индивидуальная работа у доски	Устный опрос		записывать свойство умножения с помощью букв применять свойства в вычислениях, упрощениях выражений, решении уравнений	сформированность ответственного отношения к учению, уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде, готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания	Регулятивные – целеполагание,планирование, волевая саморегуляция в ситуации затруднения Познавательные –построение логической цепочки рассуждений, формулирование проблемы Коммуникативные – планирование учебного сотрудничества с педагогом и сверстниками, использование критериев для обоснования своего суждения
30	25	12.10	Сочетательное и распределительное свойства умножения	Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул.	Самостоятельная работа	Индивидуальная работа		записывать свойство умножения с помощью букв применять свойства в вычислениях, упрощениях выражений, решении уравнений	сформированность ответственного отношения к учению, уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде, готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания	Регулятивные – целеполагание,планирование, волевая саморегуляция в ситуации затруднения Познавательные –построение логической цепочки рассуждений, формулирование проблемы Коммуникативные – планирование учебного сотрудничества с педагогом и сверстниками, использование критериев для обоснования своего суждения
31	26	14.10	Проверочная работа   по теме «Умножение».		Проверочная  работа	Решение заданий		Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению
32	27	15.10	Деление	Действие деления, компоненты, свойства деления	Индивидуальная работа у доски	Фронтальный опрос		Самостоятельно выбирают способ решения задачи	Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами
33	28	17.10	Деление. Закрепление.	Действие деления, компоненты, свойства деления	Индивидуальная работа	Устный опрос		Моделируют ситуации, иллюстриру ющие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят

и выбирают алгоритм решенияДают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

342918.10Деление. Самостоятельная работаДействие деления, компоненты, свойства деленияСамостоятельная работаИндивидуальная работа
Моделируют ситуации, иллюстриру
ющие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят 

и выбирают алгоритм решенияДают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

353019.10Деление с остаткомДействие деления, компоненты, свойства деленияИндивидуальная работа у доскиУстный опрос
Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают 

и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

363121.10Деление с остатком. ЗакреплениеСмысл деления с остатком, проверка деления, оценка величины остаткаСамостоятельная работаИндивидуальная работа
Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают 

и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

373222.10Степень числаПонятие степени числа, смысл степени, вычисление значений степеней натуральных чисел, возведение в степень нуля и единицыИндивидуальная работа у доскиУстный опрос
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают 

и принимают социальную роль ученика, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

383324.10Степень числа. ЗакреплениеПонятие степени числа, вычисление значений степеней натуральных чисел, числа 10Самостоятельная работаИндивидуальная работа
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают 

и принимают социальную роль ученика, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

393425.10Разложение числа на множителиПонятия делителя и кратного натурального числа

Фронтальная работа

Работа на доске

 

верно использовать в речи термины: делитель и кратное натурального числа, 

находить делители натурального числа,

находить кратные натурального числа,

решать текстовые задачи арифметическими способами,

выражение положительного отношения к процессу познания ,

адекватное оценивание своей учебной деятельности, 

применение  правил делового сотрудничества.

Познавательные – самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели,

поиск и выделение необходимой информации, применение методов информационного поиска,

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме,

Регулятивные – целеполагание,

фиксирование индивидуального затруднения в действии,

волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные –планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками,

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью,

инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

403526.10Разложение числа на множители. ЗакреплениеПонятия делителя и кратного натурального числа

Фронтальная работа

Работа на доске

 

верно использовать в речи термины: делитель и кратное натурального числа, 

находить делители натурального числа,

находить кратные натурального числа,

решать текстовые задачи арифметическими способами,

выражение положительного отношения к процессу познания ,

адекватное оценивание своей учебной деятельности, 

применение  правил делового сотрудничества.

Познавательные – самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели,

поиск и выделение необходимой информации, применение методов информационного поиска,

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме,

Регулятивные –целеполагание,

фиксирование индивидуального затруднения в действии,

волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные –планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками,

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью,

инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

413628.10Простые и составные числаПонятия простых и составных чисел. Исторические справки

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы 

Обсуждение теоретических вопросов

Работа у доски

+

верно использовать в речи термины: простое и составное число,знать таблицу простых чисел до 100,доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о простом (составном) числе, используя таблицу умножения и признаки делимости,

решать текстовые задачи арифметическими способами

самоопределение (личностное, профессиональное, жизненное)

смыслообразование,нравственно-этическая ориентация,

готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования

Познавательные – постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, использование знаково-символических средств моделирования и преобразования модели

Регулятивные –планирование ,

прогнозирование, контроль, 

коррекция ,

оценка

Коммуникативные – выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью,

использование критериев для обоснования своего суждения,

учет разных мнений

423729.10Простые и составные числа. ЗакреплениеПонятия простых и составных чисел. Исторические справки

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы 

Обсуждение теоретических вопросов

Работа у доски

+

верно использовать в речи термины: простое и составное число,знать таблицу простых чисел до 100,доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о простом (составном) числе, используя таблицу умножения и признаки делимости,

решать текстовые задачи арифметическими способами

самоопределение (личностное, профессиональное, жизненное)

смыслообразование,нравственно-этическая ориентация,

готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования

Познавательные – постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, использование знаково-символических средств моделирования и преобразования модели

Регулятивные –планирование,

прогнозирование, контроль, 

коррекция,

оценка

Коммуникативные –  выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью,

использование критериев для обоснования своего суждения,

учет разных мнений

II  четверть4338
Признаки делимости на 10, на 5  и на 2Признаки делимости на 10, 100, 1000 и т.д., на 5 и 25  и на 2 и 4

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы 

Обсуждение теоретических вопросов

Работа у доски

Проверочная работа с самопроверкой

—

формулировать признаки делимости применять признаки

классифицировать числа

доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

решать текстовые задачи арифметическими способами

сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде

сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира

Познавательные –  структурирование знаний

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

выдвижение гипотез и их обоснование

Регулятивные –прогнозирование  контроль (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона) 

фиксирование индивидуального затруднения в действии

Коммуникативные –  аргументация своего мнения и позиции в коммуникации,

использование критериев для обоснования своего суждения,

инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

4439
Признаки делимости на 9  и на 3Признаки делимости на 9  и на 3

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы 

Обсуждение теоретических вопросов

Работа у доски

+

формулировать признаки делимости, применять признаки,

классифицировать числа,

доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел,

решать текстовые задачи арифметическими способами

осознание ценности социального творчества, продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, 

сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду

Познавательные – анализ объектов с целью выделения признаков ,

синтез

подведение под понятие, выведение следствий

Регулятивные –целеполагание,

 оценка фиксирование индивидуального затруднения в действии, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные –  планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью,

учет разных мнений

4540
Признаки делимости. ЗакреплениеПризнаки делимости на 9  и на 3

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы 

Обсуждение теоретических вопросов

Работа у доски

+

формулировать признаки делимости, применять признаки,

классифицировать числа,

доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел,

решать текстовые задачи арифметическими способами

осознание ценности социального творчества, продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, 

сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду

Познавательные – анализ объектов с целью выделения признаков ,

синтез

подведение под понятие, выведение следствий

Регулятивные –целеполагание,

 оценка фиксирование индивидуального затруднения в действии, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные – планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью,

учет разных мнений

4641
Признаки делимости. Решение задач

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы 

Обсуждение теоретических вопросов

Работа у доски

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

4742
Решение задач

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы 

Обсуждение теоретических вопросов

Работа у доски

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

4843
Проверочная работа по теме «Признаки делимости».

Проверочная работа—использовать различные приёмы проверки правильности выполнения заданийобъяснение самому себе наиболее заметных собственных достижений

Познавательные –предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Регулятивные –понимание причин своего неуспеха и нахождение способов выхода из этой ситуации

Коммуникативные – умение критично относиться к своему мнению

Раздел 2 . Наглядная геометрия. Линии на плоскости — 12 ч491  Точка, прямая, отрезок, лучПлоскость, прямая, луч, дополнительные лучи, их обозначениеИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос, ответы на вопросыПрезентацияОписывают свойства геометрических фигур; моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскостиВырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют 

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

502 Плоскость. Прямая. ЛучПлоскость, прямая, луч, дополнительные лучи, их обозначениеИндивидуальная работа у доскиУстный опрос
Описывают свойства геометрических фигур; моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскостиВырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют 

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

513
ЛоманаяРаспознавать на чертежах и рисунках ломанаю Распознавать в окружающем мире модель ломаной.Индивидуальная работа у доскиФронтальный опросПрезентацияНаходят длину ломанойДают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

524
Отрезок. Отрезок, длина отрезка, расстояние между точками, треугольник, многоугольник, периметрИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос
Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измеренияПроявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности 

с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками

535
Отрезок. Длина отрезка.Отрезок, длина отрезка, расстояние между точками, треугольник, многоугольник, периметрИндивидуальная работа у доскиУстный опрос
Строят треугольник, многоугольник, называют его элементы; переходят от одних единиц измерения к другимПринимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения 

и её обосновать, приводя аргументы

546
Окружность и круг Определение окружности, радиус, диаметр, хорда

Проверка домашней работы

Обсуждение теоретических вопросов

Работа у доски

Строят окружность, многоугольник, называют его элементыПринимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения 

и её обосновать, приводя аргументы

557
Практическая работа по теме «Построение узора из окружностей»
Проверочная работаРешение заданий
Используют различные приёмы проверки правильности построения Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

568
Угол. Виды углов. Транспортир, градус, острый угол, тупой угол, биссектриса углаСамостоятельная работаИндивидуальная работа
Измеряют углы, пользуясь транспортиром, и строят углы с его помощью транспортираОбъясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

579
Виды углов. Измерение угловТранспортир, градус, острый угол, тупой угол, биссектриса углаСамостоятельная работаИндивидуальная работа
Измеряют углы, пользуясь транспортиром, и строят углы с его помощью транспортира Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

5810
Измерение угловТранспортир, градус, острый угол, тупой угол, биссектриса углаСамостоятельная работаИндивидуальная работа
Измеряют углы, пользуясь транспортиром, и строят углы с его помощью транспортира Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

5911
Виды углов. Измерение углов. Закрепление.Транспортир, градус, острый угол, тупой угол, биссектриса углаСамостоятельная работаИндивидуальная работа
Измеряют углы, пользуясь транспортиром, и строят углы с его помощью транспортира Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

6012
Практическая работа по теме «Построение углов»
Проверочная работаРешение заданий
Используют различные приёмы проверки правильности построенияОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Раздел 3. Обыкновенные дроби  — 48 ч611
Понятие обыкновенной дробиДоли, обыкновенная дробь, числитель, знаменательИндивидуальная работа у доскиФронтальный опросПрезентациязаписывать и читать дроби, моделировать в графической, предметной форме понятия, связанные с понятием доли, обыкновенной дробиПроявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета 

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. 

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

622
Доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель Доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменательИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос
Записывать и читать дроби, моделировать в графической, предметной форме понятия, связанные с понятием доли, обыкновенной дробиОбъясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, её обосновать, приводя аргументы

633
Обыкновенная дробьДоли, обыкновенная дробь, числитель, знаменательИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос
Записывать и читать дроби, моделировать в графической, предметной форме понятия, связанные с понятием доли, обыкновенной дробиПроявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные – обнаруживают 

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

644
Обыкновенная дробь. ЗакреплениеДоли, обыкновенная дробь, числитель, знаменательИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос
Записывать и читать дроби, моделировать в графической, предметной форме понятия, связанные с понятием доли, обыкновенной дробиПроявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета 

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. 

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

655
Правильные и неправильные дроби. Доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменательСастоятельная работаПроверка домашней работы, Карточки индивидуальной работы Обсуждение теоретических вопросовПрезентацияЗаписывать и читать дроби, моделировать в графической, предметной форме понятия, связанные с понятием доли, обыкновенной дробиПроявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета 

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. 

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

666
Правильные и неправильные дроби. ЗакреплениеПравильные и неправильные дробиИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос

Указывают правильные 

и неправильные дроби; объясняют ход решения задачи

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

677
Сравнение дробейПравильные и неправильные дробиИндивидуальная работа у доскиУстный опрос

Выделяют целую часть из неправильной дроби и записывают смешанное число в виде неправильной 

дроби

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – обнаруживают 

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать

688
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. ЗакреплениеПравильные и неправильные дробиСамостоятельная работаИндивидуальная работа
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действияПроявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

699
Смешанные числаСложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателямиИндивидуальная работа у доскиФронтальный опросПрезентацияСкладывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной 

деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные –  умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

7010
Смешанные числа. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателямиСложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателямиИндивидуальная работа у доскиУстный опрос
Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характераОбъясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

7111
Смешанные числа. Представление частного в виде дробиПредставление частного в виде дробиИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос

Записывают 

в виде дроби частное и дробь в виде частного

Объясняют отличия 

в оценках одной и той 

же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

7212
Смешанные числа, целая и дробная часть числаСмешанные числа, целая и дробная часть числаИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос

Представляют число 

в виде суммы целой и дробной части; записывают в виде смешанного числа частное

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций

7313
Основное свойство дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Устный опросПрезентацияверно использовать в речи термин: основное свойство дроби, формулировать основное свойство обыкновенной дроби,использовать основное свойство дроби при приведении дроби к новому знаменателю (числителю,решать текстовые задачи арифметическими способамиОбъясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

7414
Сокращение дробей.Понятие основного свойства дроби и его использованиеИндивидуальная работаУстный опрос
верно использовать в речи термин: основное свойство дроби, формулировать основное свойство обыкновенной дроби,использовать основное свойство дроби при приведении дроби к новому знаменателю (числителю,решать текстовые задачи арифметическими способамиПроявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

7515
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.Понятия сократимой и несократимой дробей. Применение основного свойства обыкновенной дроби для сокращенияИндивидуальная работаМатематический диктант

сокращать дробь, используя таблицу умножения, признаки делимости, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,

решать текстовые задачи арифметическими способами

Объясняют отличия 

в оценках одной и той 

же ситуации разными людьми, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

7616
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. ЗакреплениеПонятия сократимой и несократимой дробей. Применение основного свойства обыкновенной дроби для сокращения дробейИндивидуальная работаСамостоятельная работа

сокращать дробь, используя таблицу умножения, признаки делимости, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,

решать текстовые задачи арифметическими способами

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, оценивают результаты своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

7717
Сложение и вычитание обыкновенных дробейПравило сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателямиИндивидуальная работа у доскиУстный опросПрезентация

приводить дроби к наименьшему общему знаменателю,

использовать правило сложения обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем,

сокращать полученную дробь и (или) выделять из нее целую часть,

решать текстовые задачи с использованием сложения дробей, 

упрощать алгебраические выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

7818
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателямиПравило сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателямиРабота у доскиРешение заданий
приводить дроби к общему знаменателю, используя таблицу умножения, признаки делимости, текстовые задачи арифметическими способамиОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

7919
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателямиПравило сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателямиИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос
приводить дроби к общему знаменателю, используя таблицу умножения, признаки делимости, текстовые задачи арифметическими способамиДают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной 

8020
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Решение задачПравило сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателямиИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос

приводить дроби к наименьшему общему знаменателю,

использовать правило сложения обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем,

сокращать полученную дробь и (или) выделять из нее целую часть,

решать текстовые задачи с использованием сложения дробей, 

упрощать алгебраические выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

8121
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. ЗакреплениеПравило сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателямиСамостоятельная работаМатематический диктант
Используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов)Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные –делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – понимают точку зрения другого

8222
Смешанная дробь. Правило сложения и вычитания смешанных чисел с разными знаменателями Выделение целой частиИндивидуальная работа у доскиРешение заданийПрезентация

использовать правило сложения смешанных чисел,

сокращать полученную дробь ,

решать текстовые задачи с использованием сложения дробей.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

8323
Сложение и вычитание смешанных дробейПравило сложения и вычитания смешанных чисел с разными знаменателями Выделение целой частиИндивидуальная работа у доскиРешение заданий

использовать правило сложения смешанных чисел,

сокращать полученную дробь ,

решать текстовые задачи с использованием сложения дробей.

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

8424
Сложение и вычитание смешанных дробей. Решение задачПравило сложения и вычитания смешанных чисел с разными знаменателями Выделение целой частиРабота у доскиФронтальный опрос

использовать правило сложения смешанных чисел,

сокращать полученную дробь ,

решать текстовые задачи с использованием сложения дробей.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

8525
Сложение и вычитание смешанных дробей. Самостоятельная работаПравило сложения и вычитания смешанных чисел с разными знаменателями Выделение целой частиРабота у доскиФронтальный опрос

использовать правило сложения смешанных чисел,

сокращать полученную дробь ,

решать текстовые задачи с использованием сложения дробей.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

III  четверть8626
Смешанная дробь. Сложение и вычитание. Правило сложения и вычитания смешанных чисел с разными знаменателями Выделение целой частиРешение заданийИндивидуальная работа

использовать правило сложения смешанных чисел,

сокращать полученную дробь ,

решать текстовые задачи с использованием сложения дробей.

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

8727
Смешанная дробь. ЗакреплениеПравило сложения и вычитания смешанных чисел с разными знаменателями Выделение целой частиИндивидуальная работаРешение заданий

использовать правило сложения смешанных чисел,

сокращать полученную дробь ,

решать текстовые задачи с использованием сложения дробей.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

8828
Проверочная работа по теме «Смешанная дробь»
Проверочная работаРешение заданий
использовать различные приёмы проверки правильности выполнения заданийОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, 

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

8929
Умножение  обыкновенных дробей. Правило умножения дробейПравило умножения дробейИндивидуальная работа

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы 

Обсуждение теоретических вопросов

Устная работа

Работа у доски

Работа в группах

Презентация

применять правило умножения дроби на натуральное число;

применять основное свойство дроби при сокращении дробей,

решать текстовые задачи 

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

9030
Умножение  обыкновенных дробейПравило умножения дробейРабота в группах

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы 

Обсуждение теоретических вопросов

Устная работа

Работа у доски

Работа в группах

+

применять правило умножения дроби на натуральное число;

применять основное свойство дроби при сокращении дробей,

решать текстовые задачи 

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

9131
Умножение  обыкновенных дробейПравило умножения дробейИндивидуальная работа

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы 

Обсуждение теоретических вопросов

Устная работа

Работа у доски

Работа в группах

+

применять правило умножения дроби на натуральное число;

применять основное свойство дроби при сокращении дробей,

решать текстовые задачи 

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

9232
Умножение  обыкновенных дробейПравило умножения дробей Индивидуальная работа

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы 

Обсуждение теоретических вопросов

Устная работа

Работа у доски

Работа в группах

+

применять правило умножения дроби на натуральное число;

применять основное свойство дроби при сокращении дробей,

решать текстовые задачи 

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

9333
Умножение  обыкновенных дробейПравило умножения дробей Работа в группах

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы 

Обсуждение теоретических вопросов

Устная работа

Работа у доски

Работа в группах

+

применять правило умножения дроби на натуральное число;

применять основное свойство дроби при сокращении дробей,

решать текстовые задачи 

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

9434
Применение распределительного свойства умножениеПравила умножения дробей и смешанных чисел. Свойства умноженияИндивидуальная работа

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы Работа у доски

Проверочная работа

Презентация

применять правила и свойства умножения,

анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие.

решать текстовые задачи арифметическими способами и с помощью уравнений.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

9535
Применение распределительного свойства умножениеПравила умножения дробей и смешанных чисел. Свойства умноженияРабота в группах

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы Работа у доски

Проверочная работа

—

применять правила и свойства умножения,

анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие.

решать текстовые задачи арифметическими способами и с помощью уравнений.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

9636
Применение распределительного свойства умножениеПравила умножения дробей и смешанных чисел. Свойства умноженияИндивидуальная работа

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы Работа у доски

Проверочная работа

—

применять правила и свойства умножения,

анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие.

решать текстовые задачи арифметическими способами и с помощью уравнений.

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

9737
Применение распределительного свойства умножениеПравила умножения дробей и смешанных чисел. Свойства умноженияРабота в группах

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы Работа у доски

Проверочная работа

—

применять правила и свойства умножения,

анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие.

решать текстовые задачи арифметическими способами и с помощью уравнений.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

9838
Применение распределительного свойства умножениеПравила умножения дробей и смешанных чисел. Свойства умноженияИндивидуальная работа

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы Работа у доски

Проверочная работа

—

применять правила и свойства умножения,

анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие.

решать текстовые задачи арифметическими способами и с помощью уравнений.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

9939

Деление  обыкновенных дробей.

Взаимно-обратные дроби

Понятие взаимно обратных чисел

Правило деления дробей

Работа в группах

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы Работа у доски

Проверочная работа

Презентация

формулировать и применять правило деления дробей,

применять основное свойство дроби при сокращении дробей,

применять правило деления дробей при решении примеров и задач

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

10040

Деление  обыкновенных дробей.

Взаимно-обратные дроби

Понятие взаимно обратных чисел

Правило деления дробей

Работа у доски

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы Работа у доски

Проверочная работа

Презентация

формулировать и применять правило деления дробей,

применять основное свойство дроби при сокращении дробей,

применять правило деления дробей при решении примеров и задач

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

10141

Деление  обыкновенных дробей.

Взаимно-обратные дроби

Правило деления дробейРабота в группах

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы 

Проверочная работа

 

формулировать и применять правило деления дробей,

применять основное свойство дроби при сокращении дробей,

применять правило деления дробей при решении примеров и задач

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

10242

Деление  обыкновенных дробей.

Взаимно-обратные дроби

Правило деления дробейРабота у доски

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы Работа у доски

Проверочная работа

 

формулировать и применять правило деления дробей,

применять основное свойство дроби при сокращении дробей,

применять правило деления дробей при решении примеров и задач

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

10343

Деление  обыкновенных дробей.

Взаимно-обратные дроби

Правило деления дробейРабота в группах

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы Работа у доски

Проверочная работа

 

формулировать и применять правило деления дробей,

применять основное свойство дроби при сокращении дробей,

применять правило деления дробей при решении примеров и задач

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

10444

Деление  обыкновенных дробей.

Взаимно-обратные дроби

Правило деления дробейИндивидуальная работа

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы Работа у доски

Проверочная работа

 

формулировать и применять правило деления дробей,

применять основное свойство дроби при сокращении дробей,

применять правило деления дробей при решении примеров и задач

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

10545
Решение задачОбобщение и систематизация знанийРабота в группах

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы Работа у доски

Проверочная работа

 

применять основное свойство дроби при сокращении дробей,

применять правило деления дробей при решении примеров и задач

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

10646
Решение задачОбобщение и систематизация знанийИндивидуальная работа

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы Работа у доски

Проверочная работа

 

применять основное свойство дроби при сокращении дробей,

применять правило деления дробей при решении примеров и задач

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

10747
Решение задачОбобщение и систематизация знанийРабота в группах

Проверка домашней работы

Карточки индивидуальной работы Работа у доски

Проверочная работа

 

применять основное свойство дроби при сокращении дробей,

применять правило деления дробей при решении примеров и задач

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

10848
Проверочная работа
Проверочная работаРешение заданий
использовать различные приёмы проверки правильности выполнения заданийОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, 

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Раздел 4. Наглядная геометрия. Многоугольники — 10 ч1091
Многоугольники.  Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.Индивидуальная работа у доскиФронтальный опросПрезентацияНаходят с периметры многоугольника и квадрата. Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1102
Многоугольники.  Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.Индивидуальная работа у доскиФронтальный опросПрезентацияНаходят с периметры многоугольника и квадрата. Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1113
Треугольник.Распознавать на чертежах и рисунках углы, треугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.Самостоятельная работаИндивидуальная работаПрезентацияКлассифицируют треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов.Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1124
Треугольник.Распознавать на чертежах и рисунках углы, треугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.Самостоятельная работаИндивидуальная работаПрезентацияКлассифицируют треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов.Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1135
Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат.Распознавать на чертежах ипрямоугольники. Работа в группахРабота у доскиПрезентацияНаходить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата.Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу-

менты

1146
Практическая работа «Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге».

Распознавать на чертежах ипрямоугольники. 

Описывать свойства прямоугольника.

Самостоятельная работаВыполнение построения

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргу-

менты

1157
Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади.

Понятие площади  и периметра фигуры. Площадь и периметр прямоугольника. 

Перевод из одной единицы измерения площади в другую, различные единицы измерения площадей

Индивидуальная работа у доскиУстный опросПрезентацияверно использовать в речи понятие площадь, периметр. Вычислять площади квадратов, прямоугольников  и мрогоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольникаготовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования с учетом устойчивых познавательных интересов, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

1168
Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади.

Понятие площади  и периметра фигуры. Площадь и периметр прямоугольника. 

Перевод из одной единицы измерения площади в другую, различные единицы измерения площадей

Индивидуальная работа у доскиУстный опрос
верно использовать в речи понятие площадь, периметр. Вычислять площади квадратов, прямоугольников  и мрогоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольникаготовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования с учетом устойчивых познавательных интересов, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

1179
Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади.

Понятие площади  и периметра фигуры. Площадь и периметр прямоугольника. 

Перевод из одной единицы измерения площади в другую, различные единицы измерения площадей

Индивидуальная работа у доскиУстный опрос
верно использовать в речи понятие площадь, периметр. Вычислять площади квадратов, прямоугольников  и мрогоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольникаготовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования с учетом устойчивых познавательных интересов, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

11810
Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади.

Понятие площади  и периметра фигуры. Площадь и периметр прямоугольника. 

Перевод из одной единицы измерения площади в другую, различные единицы измерения площадей

Индивидуальная работа у доскиУстный опрос
верно использовать в речи понятие площадь, периметр. Вычислять площади квадратов, прямоугольников  и мрогоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольникаготовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования с учетом устойчивых познавательных интересов, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

Раздел 5. Десятичные дроби  — 38 ч1191
Десятичная запись дробей.Десятичная дробь, целая и дробная части числаИндивидуальная работа у доскиФронтальный опросПрезентацияЧитают и записывают десятичные дроби; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действияОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

1202
Десятичная запись дробей.Десятичная дробь, целая и дробная части числаИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос
Читают и записывают десятичные дроби; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действияОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

1213
Сравнение десятичных дробейСравнение десятичных дробейИндивидуальная работа у доскиФронтальный опросПрезентацияСравнивают числа по классам и разрядам; планируют решение задачиОбъясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают самооценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в группе

1224
Сравнение десятичных дробейСравнение десятичных дробейИндивидуальная работа у доскиУстный опрос
Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядоченияОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

1235
Сравнение десятичных дробейСравнение десятичных дробейСамостоятел ьная работаИндивидуал ьная работа
Сравнивают числа по классам и разрядам; объясняют ход решения задачиПроявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в группе

1246
Округление десятичных дробей.Приближенные значения числа с недостатком с избытком, округление чиселИндивидуальная работа Устный опросПрезентацияОкругляют числа до заданного разрядаОбъясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять точку зрения

1257
Округление десятичных дробей.Приближенные значения числа с недостатком с избытком, округление чиселСамостоятельная работаИндивидуал ьная работаПрезентация

Наблюдают за изменением решения задачи при изменении 

её условия

Объясняют отличия 

в оценках одной и той 

же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной 

и письменной речи с учетом речевых ситуаций

1268
Округление десятичных дробей.Приближенные значения числа с недостатком с избытком, округление чиселИндивидуальная работа Устный опрос
Округляют числа до заданного разрядаОбъясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять точку зрения

1279
Округление десятичных дробей.Приближенные значения числа с недостатком с избытком, округление чиселИндивидуальная работа Устный опрос
Округляют числа до заданного разрядаОбъясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять точку зрения

12810
Действия с десятичными дробями.Сложение и вычитание десятичных дробейИндивидуальная работа у доскиФронтальный опросПрезентацияСкладывают и вычитают десятичные дробиОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

12911
Действия с десятичными дробями.Сложение и вычитание десятичных дробейИндивидуальная работа у доскиУстный опросПрезентацияИспользуют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – обнаруживают 

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать

13012
Действия с десятичными дробями.Сложение и вычитание десятичных дробейСамостоятельная работаФронтальный опрос
Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполненияПроявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

13113
Действия с десятичными дробями.Сложение и вычитание десятичных дробейИндивидуальная работа у доскиУстный опросПрезентацияИспользуют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – обнаруживают 

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать

13214
Действия с десятичными дробями.Сложение и вычитание десятичных дробейИндивидуальная работа у доскиУстный опросПрезентацияИспользуют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – обнаруживают 

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать

13315
Действия с десятичными дробями.Сложение и вычитание десятичных дробейСамостоятельная работаФронтальный опрос
Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполненияПроявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

13416
Проверочная работа   по теме 
Проверочная работаРешение заданий
Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выраженияОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

13517
Действия с десятичными дробями.Умножение десятичной дроби на натуральное числоИндивидуальная работа у доскиФронтальный опросПрезентацияУмножают десятичную дробь на натуральное число; прогнозируют результат вычисленийОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг 

с другом и т. д.)

13618
Действия с десятичными дробями.Умножение десятичной дроби на натуральное числоИндивидуальная работа у доскиУстный опросПрезентацияПошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Объясняют отличия 

в оценках одной и той 

же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

13719
Действия с десятичными дробями.Умножение десятичных дробейИндивидуальная работа у доскиИндивидуальная работа
Планируют решение задачиПроявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

13820
Действия с десятичными дробями.Умножение десятичных дробейСамостоятельная работаИндивидуальная работаПрезентацияОбнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характераОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

13921
Действия с десятичными дробями.Умножение десятичных дробейИндивидуальная работа у доскиУстный опрос
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Объясняют отличия 

в оценках одной и той 

же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

14022
Деление десятичных дробейПравило деления на десятичную дробьИндивидуальная работа у доскиУстный опрос
Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполненияОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

1V   четверть14123
Деление десятичных дробейПравило деления на десятичную дробьИндивидуальная работа у доскиУстный опрос
Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполненияОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

14224
Деление десятичных дробейПравило деления на десятичную дробьИндивидуальная работа у доскиУстный опрос
Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполненияОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

14325
Среднее арифметическое Среднее значение величиныСреднее арифметическое нескольких чисел, средняя скорость движенияИндивидуальная работа у доскиУстный опросПрезентацияИспользуют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха 

в деятельности действие в группе (распределяют роли, договариваются друг 

с другом и т. д.)

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимо-

14426
Среднее арифметическое. Среднее значение величиныСреднее арифметическое нескольких чисел, средняя скорость движенияСамостоятельная работаИндивидуальная работа
Планируют решение задачиОбъясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

14527
Среднее арифметическое. Среднее значение величиныСреднее арифметическое нескольких чисел, средняя скорость движенияИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос

Действуют 

по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – обнаруживают 

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать

14628
Среднее арифметическое. Среднее значение величиныСреднее арифметическое нескольких чисел, средняя скорость движенияИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос

Действуют 

по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – обнаруживают 

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать

14729
Решение текстовых задач, содержащих дроби.Обобщение и систематизация знанийРабота в группахФронтальный опросПрезентация

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Строить логическую цепочку рассуждений

Критически оценивать полученный ответ

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

14830
Решение текстовых задач, содержащих дроби.Обобщение и систематизация знанийРабота в группахФронтальный опросПрезентация

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Строить логическую цепочку рассуждений

Критически оценивать полученный ответ

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

14931
Решение текстовых задач, содержащих дроби.Обобщение и систематизация знанийРабота в группахФронтальный опросПрезентация

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Строить логическую цепочку рассуждений

Критически оценивать полученный ответ

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

15032
Решение текстовых задач, содержащих дроби.Обобщение и систематизация знанийРабота в группахФронтальный опросПрезентация

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Строить логическую цепочку рассуждений

Критически оценивать полученный ответ

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

15133
Решение текстовых задач, содержащих дроби.Обобщение и систематизация знанийРабота в группахФронтальный опросПрезентация

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Строить логическую цепочку рассуждений

Критически оценивать полученный ответ

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

15234
Решение текстовых задач, содержащих дроби.Обобщение и систематизация знанийРабота в группахФронтальный опросПрезентация

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Строить логическую цепочку рассуждений

Критически оценивать полученный ответ

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

15335
Решение текстовых задач, содержащих дроби.Обобщение и систематизация знанийРабота в группахФронтальный опросПрезентация

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Строить логическую цепочку рассуждений

Критически оценивать полученный ответ

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

15436
Решение текстовых задач, содержащих дроби.Обобщение и систематизация знанийРабота в группахФронтальный опросПрезентация

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Строить логическую цепочку рассуждений

Критически оценивать полученный ответ

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

15537
Решение текстовых задач, содержащих дроби.Обобщение и систематизация знанийРабота в группахФронтальный опросПрезентация

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Строить логическую цепочку рассуждений

Критически оценивать полученный ответ

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

15638
Проверочная работа   по теме 
Проверочная работаРешение заданий
использовать различные приёмы проверки правильности выполнения заданийОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, 

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Раздел 6. Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве  — 9 ч1571
Многогранники. Изображение многогранников. Модели пространственных тел.Прямоугольный параллелепипед и куб, пирамида.Индивидуальная работа у доскиУстный опросПрезентация

Распознают на чертежах, рисунках, 

в окружа
ющем мире геометрические фигуры

Проявляют устойчивый и широкий интерес 

к способам решения 

познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

1582
Многогранники. Изображение многогранников. Модели пространственных тел.Прямоугольный параллелепипед и куб, пирамида.Индивидуальная работа у доскиУстный опросПрезентация

Распознают на чертежах, рисунках, 

в окружа
ющем мире геометрические фигуры

Проявляют устойчивый и широкий интерес 

к способам решения 

познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

1593
Прямоугольный параллелепипед, куб. Развёртки куба и параллелепипедаПрямоугольный параллелепипед и куб, пирамида. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и кубаИндивидуальная работа у доскиУстный опросПрезентация

Распознают на чертежах, рисунках, 

в окружа
ющем мире геометрические фигуры

Проявляют устойчивый и широкий интерес 

к способам решения 

познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

1604
Прямоугольный параллелепипед, куб. Развёртки куба и параллелепипедаПрямоугольный параллелепипед и куб, пирамида. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и кубаИндивидуальная работа у доскиУстный опрос

Распознают на чертежах, рисунках, 

в окружа
ющем мире геометрические фигуры

Проявляют устойчивый и широкий интерес 

к способам решения 

познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

1615
Практическая работа «Развёртка куба».
Работа в группахРабта у доскиПрезентацияВыполняют построение развертки по заданным размерам

Проявляют устойчивый и широкий интерес 

к способам решения 

познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

1626
Объём куба, прямоугольного параллелепипеда.Формулы объема прямоугольного параллелепипед, кубаИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос

Используя формулы, находят объемы фигур. Распознают на чертежах, рисунках, 

в окружающем мире геометрические фигуры

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку 

и самооценку результатов учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

1637
Объём куба, прямоугольного параллелепипеда.Формулы объема прямоугольного параллелепипед, кубаИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос

Используя формулы, находят объемы фигур. Распознают на чертежах, рисунках, 

в окружа
ющем мире геометрические фигуры

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку 

и самооценку результатов учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

1648
Объём куба, прямоугольного параллелепипеда.Формулы объема прямоугольного параллелепипед, кубаИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос

Используя формулы, находят объемы фигур. Распознают на чертежах, рисунках, 

в окружа
ющем мире геометрические фигуры

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку 

и самооценку результатов учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

1659
Объём куба, прямоугольного параллелепипеда.Формулы объема прямоугольного параллелепипед, кубаИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос

Используя формулы, находят объемы фигур. Распознают на чертежах, рисунках, 

в окружающем мире геометрические фигуры

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку 

и самооценку результатов учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Повторение и обобщение — 5 часов1661
Натуральные числа. Нахождение значения числового выраженияНатуральные числа, чтение и запись, десятичная система счисления, римская нумерация Нахождение значения числового выраженияИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос
Читают и записывают многозначные числа; строят координатный, используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выраженияДают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации, составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. 

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной 

и письменной речи с учетом 

речевых ситуаций

1672
Обыкновенные дроби. Решение задач с обыкновенными дробямиОбыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями. Сравнение дробей. Нахождение дроби от числа и числа по заданной его дробиИндивидуальная работа у доскиФронтальный опрос

Действуют 

по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Проявляют мотивы учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

1683
Площади фигур, объемы телПлощади фигур, объемы тел. Решение задачСамостоятельная работаИндивидуальная работа
Самостоятельно выбирают способ решения заданияДают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Регулятивные – обнаруживают 

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные –  умеют оформлять мысли в устной 

и письменной речи с учетом 

речевых ситуаций

1694

Годовая контрольная

работа

Итоговая работа

Самостоятельно выбирают способ решения заданияОбъясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

1705
Решение задачРешение задач на движениеИндивидуальная работа у доскиУстный опрос

Действуют 

по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её