Рабочая программа по учебному предмету Алгебра 7-9 автор Мерзляк

автор: Шандра Лидия Олеговна

учитель математики МБОУ Бобровская СОШ № 1

Рабочая программа по учебному предмету Алгебра 7-9 автор Мерзляк

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Бобровская средняя общеобразовательная школа №1

«Рассмотрено» Руководитель ШМО ______________/Е.В.Новикова/  Протокол заседания ШМО №1 От «29» августа 2019 г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ Бобровская СОШ №1 _________/ Е.А. Бобылкина / «30» августа 2019 г.

«Утверждаю» Директор МБОУ Бобровская СОШ №1 ____________/Л.В. Кравченко/ Приказ №1/2 от « 2 » сентября 2019г .

 

Рабочая программа

по учебному предмету «Алгебра»

7-9 классы

 Составитель программы

Шандра Л.О., учитель  математики, IКК

2019-2020 учебный год

Основные части программы

         Пояснительная записка

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
2. Содержание учебного предмета
3. Тематическое планирование с определением основных видов деятельности
4. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение 

Приложение. Календарно-тематическое  планирование

Пояснительная записка.

 

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» основывается на Федеральном компоненте государственного образовательного стандарта основного общего образования на основе примерной авторской программы основного общего образования « Алгебра. 7-9 классы», авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко. Рабочая программа реализуется в учебниках А.Г. Мерзляк «Алгебра» для 7, 8, 9 классов. 

Программа рассчитана на 306 учебных часов  3 года обучения (3 часа в неделю).

Рабочая программа разработана с учетом следующих нормативных документов:

1.Закон № 273-ФЗ от 29.12.12 г. « Об образовании РФ»;

2.Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы Сан-Пин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993;

3. ФГОС ООО.
4. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».  
5. Приказ Министерства просвещения РФ от 28.12.2018 года № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
6. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного  общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897 (Зарегистрирован в Минюсте России 02.02.2016 №40937).
7. Учебный план МБОУ Бобровская СОШ №1 на 2019-2020 учебный год

 

Общая характеристика учебного предмета

 

Сознательное овладение обучающимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности.

Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Цели изучения алгебры в основной школе следующие:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• Воспитание культуры личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического процесса;
• Приобретение математических знаний и умений;
• Освоение компетенцией (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

 

Место учебного  предмета в учебном плане.

 

Учебный предмет «Алгебра» относится к предметной области «Математика и информатика». Согласно учебному плану МБОУ Бобровская СОШ №1 изучение  учебного предмета «Алгебра» в 7, 8, 9 классах рассчитано на 102 учебных часов из расчета 3 учебных часа в неделю (всего за 3 года обучения – 306 часов). В целях последовательного формирования ключевых учебных компетенций и активизации познавательной деятельности, обучающихся не менее 20% занятий по учебному  предмету отводится на неурочные формы занятия. Неурочных занятий – 20 ч в год (20%). 

 

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра»

 

Личностными результатами обучения алгебры в основной школе являются:

• воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
• мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно-ориентированного подхода;
• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметными результатами обучения алгебре в основной школе являются:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
• развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом .

Коммуникативные

• Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
• Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.
• Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий

Предметными результатами обучения алгебре в основной школе являются:

• осознание значения математики для повседневной жизни человека;
• представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
• систематические знания о функциях и их свойствах;
• практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач; 

Выпускник получит возможность научиться:

• осознавать роль алгебры в расширении представлений об окружающем мире и ее вклад в улучшение качества жизни;
• коммуникативную компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение самостоятельно выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме.

Частными предметными результатами обучения алгебре в основной школе, на которых основываются общие результаты, являются:

 

Алгебра – 7

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

• натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;
• степени с натуральными показателями и их свойствах;
• одночленах и правилах действий с ними;
• многочленах и правилах действий с ними;
• формулах сокращённого умножения;
• тождествах; методах доказательства тождеств;
• линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;
• системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.
• выполнять действия с одночленами и многочленами;
• узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;
• раскладывать многочлены на множители;
• выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;
• доказывать простейшие тождества;
• находить число сочетаний и число размещений;
• решать линейные уравнения с одной неизвестной;
• решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;
• решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;
• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  
• уметь преобразовывать алгебраические выражения, решать уравнения с одной переменной;
• находить область определения функции, строить графики прямой пропорциональности и линейной функции;
• выполнять действия над степенями с натуральными показателями;
• выполнять сложение, вычитание и умножение многочленов, раскладывать многочлены на множители;
• применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители;
• уметь  решать системы линейных уравнений с двумя переменными и применять их при решении текстовых задач.

 

Алгебра – 8

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

• алгебраической дроби; основном свойстве дроби;
• правилах действий с алгебраическими дробями;
• степенях с целыми показателями и их свойствах;
• стандартном виде числа;
• функциях их свойствах и графиках;
• понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;
• свойствах арифметических квадратных корней;
• функции , её свойствах и графике;
• формуле для корней квадратного уравнения;
• теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;
• основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;
• методе решения дробных рациональных уравнений;
• основных методах решения систем рациональных уравнений.
• сокращать алгебраические дроби;
• выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;
• использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;
• записывать числа в стандартном виде;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• строить графики функций  и использовать их свойства при решении задач;
• вычислять арифметические квадратные корни;
• применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;
• строить график функции  и использовать его свойства при решении задач;
• решать квадратные уравнения;
• применять теорему Виета при решении задач;
• решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;
• решать дробные уравнения;
• решать системы рациональных уравнений;
• решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;
• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  
• уметь выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• иметь представление об иррациональных числах, уметь выполнять преобразования, содержащих корни;
• уметь решать квадратные уравнения, рациональные уравнения и применять их к решению задач;
• уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
• применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях;
• иметь начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

 

Алгебра – 9

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

• свойствах числовых неравенств;
• методах решения линейных неравенств;
• свойствах квадратичной функции;
• методах решения квадратных неравенств;
• методе интервалов для решения рациональных неравенств;
• методах решения систем неравенств;
• свойствах и графике функции при натуральном n;
• определении и свойствах корней степени n;
• степенях с рациональными показателями и их свойствах;
• определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;
• определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;
• формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.
• Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;
• доказывать простейшие неравенства;
• решать линейные неравенства;
• строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;
• решать квадратные неравенства;
• решать рациональные неравенства методом интервалов;
• решать системы неравенств;
• строить график функции при натуральном n и использовать его при решении задач;
• находить корни степени n;
• использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;
• находить значения степеней с рациональными показателями;
• решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;
• находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;
• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства.

 

1. Содержание учебного предмета «Алгебра»

 

7 класс (102 ч, 3ч в неделю)

1. Выражения, тождества, уравнения.

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры.  Следует  выяснить,  насколько  прочно  овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки неравенств,  дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых  задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Контрольных работ: 1

2.   Степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики б класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением   значений   степени   в   7   классе   дается   представление нахождении  значений  степени  с  помощью  калькулятора.   Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере   доказательства   свойств  степени учащиеся впервые знакомятся с доказательствами,  проводимыми на алгебраическом материале. Свойства степени с натуральным показателем находят   применение   при   умножении   одночленов   и  возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

Контрольных работ: 1

3. Многочлены.

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Контрольных работ: 1

4. Формулы сокращенного умножения.

Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2,  (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а — b) (а + b) = а2 — b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а ± b) (а2 + аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Контрольных работ: 2

5. Функции.

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Контрольных работ: 1

6. Системы линейных уравнений.

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Контрольных работ: 1

7.Повторение.

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе.

Контрольных работ: 1

 

8 класс (102 ч, 3ч в неделю)

1.   Рациональные дроби.

Рациональная  дробь.   Основное  свойство  дроби,   сокращение дробей. Тождественные   преобразования   рациональных   выражений. Функция y = k/x и ее график.

Основная цель — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем буду усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения   о   статистических   характеристиках.   Вводится   понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции y = k/x.

Контрольных работ: 2

2. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель — выработать умение применять свойств, степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Контрольных работ: 1

3.   Квадратные корни.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график.

Основная цель — систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивно представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции  показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.

Контрольных работ: 1

4. Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Контрольных работ: 2

5. Повторение.

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные знания, полученные в 8 классе.

Контрольных работ: 1

 

9 класс(102 ч, 3ч в неделю)

1. Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная   цель — ознакомить учащихся с применение: неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Т ремы о почленном сложении и умножении неравенств находить применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменно: дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств,  которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решат простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Контрольных работ: 1

2. Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная  цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.        I

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании   функции,   промежутках   знакопостоянства.   Тем   самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной  функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции  является   также  рассмотрение  вопроса   о  квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b, у = а (х — m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции y = ах2 + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня га-й степени. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Контрольных работ: 1

3. Неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + Ьх + + с > 0 или ах2 + Ьх + с < О, где а ≠ 0 , осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции.

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

4. Неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй.

Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными: второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

Контрольных работ: 2

5. Элементы прикладной математики.

       Математическое моделирование. Процентные расчеты. Приближенные вычисления. Основные правила комбинаторики. Относительная частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.  При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Контрольных работ: 1

6. Числовые последовательности.

Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых га членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются  характеристические  свойства арифметической   и   геометрической   прогрессий,   что   позволяет   расширить круг предлагаемых задач.

Контрольных работ: 1

7. Повторение (итоговое)

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 9 классе.

Контрольных работ: 1

III. Тематическое планирование с определением основных видов деятельности

 

№	Тема		Кол-во часов		Характеристика основных видов деятельности
7 класс
1	Введение в алгебру		3		Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение  с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения. Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач
2	Линейное уравнение с одной переменной		5
3	Решение задач с помощью уравнений		5
4	Повторение и систематизация учебного материала		1
5	Контрольная работа № 1 по теме: «Линейное уравнение с одной переменной»		1
6	Тождественно равные выражения. Тождества		3		Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства  утверждений, решения текстовых задач
7	Степень с натуральным показателем		3
8	Свойства степени с натуральным показателем		3
9	Одночлены		2
10	Многочлены		1
11	Сложение и вычитание многочленов		3
12	Контрольная работа № 2 по теме: «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов»		1
13	Умножение одночлена на многочлен		4
14	Умножение многочлена на многочлен		4
15	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки		3
16	Разложение многочленов на множители. Метод группировки		3
17	Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители»		1
18	Произведение разности и суммы двух выражений		3
19	Разность квадратов двух выражений		2
20	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений		3
21	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений		3
22	Контрольная работа № 4 по теме: «Формулы сокращенного умножения»		1
23	Сумма и разность кубов двух выражений		4
24	Применение различных способов разложения многочлена на множители		4
25	Повторение и систематизация учебного материала		2
26	Контрольная работа № 5 по теме: «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители»		1
27	Связи между величинами. Функция		2		Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций
28	Способы задания функции		2
29	График функции		3
30	Линейная функция, её график и свойства		2
31	Контрольная работа № 6 по теме: «Функции»		1
32	Уравнения с двумя переменными		2		Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы
33	Линейное уравнение с двумя переменными и его график		2
34	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными		3
35	Решение систем линейных уравнений методом подстановки		2
36	Решение систем линейных уравнений методом сложения		3
37	Решение задач с помощью систем линейных уравнений		4
38	Повторение и систематизация учебного материала		2
39	Контрольная работа № 7 по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными»		1
40	Упражнения для повторения курса 7 класса		4		Применять навыки решения заданий по темам, пройденным в 7 классе
41	Контрольная работа №8 (итоговая)		1		Формировать способность учащихся к осуществлению процедуры контроля; способности учащихся к выявлению причин затруднений собственной деятельности формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. Проверить остаточные знания обучающихся
	Всего		102 часа
	8 класс
1	Рациональные дроби	3		Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции ; правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции y = k/x
2	Основное свойство рациональной дроби	3
3	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	3
4	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	5
5	Контрольная работа № 1 по теме:»Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей»	1
6	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	4
7	Тождественные преобразования рациональных выражений	7
8	Контрольная работа № 2 по теме:»Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений»	1
9	Равносильные уравнения	1
10	Рациональные уравнения	2
11	Степень с целым отрицательным показателем	4
12	Свойства степени с целым показателем	5
13	Функция y = k/x и её график	4
14	Контрольная работа №3 по теме «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция y = k/x и её график».	1
15	Функция y = x2 и ее график	3		Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции . Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x2 и . Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.

Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами16Квадратные корни. Арифметический квадратный корень317Множество и его элементы218Подмножество. Операции над множествами219Числовые множества220Свойства арифметического квадратного корня421Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни522Функция y = и её график323Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни. Действительные числа»124Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений3Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.
Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.
Формулировать определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения  квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;
свойства квадратного трёхчлена;
теорему Виета и обратную ей теорему.
Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.
Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом.
Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.

Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций25Формула корней квадратного уравнения426Теорема Виета327Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»1

Формировать способность учащихся к осуществлению процедуры контроля; способности учащихся к выявлению причин затруднений собственной деятельности

формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

28Квадратный трёхчлен3Учащиеся научатся доказывать теорему о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители, находить корни квадратного трёхчлена и раскладывать его на множители.29Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям5Учащиеся научатся решать биквадратные уравнения, решать уравнения методом замены переменных, решать дробно-рациональные уравнения.30Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций6Учащиеся научатся решать текстовые задачи на движение с помощью рациональных уравнений.31Контрольная работа №6 по теме «Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Решение задач с помощью рациональных уравнений».1формировать способность учащихся к осуществлению процедуры контроля; способности учащихся к выявлению причин затруднений собственной деятельности формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата32Упражнения  курса 8 класса6Применять навыки решения заданий по темам, пройденным в 8 классе33Контрольная работа № 7 (итоговая)1

Формировать способность учащихся к осуществлению процедуры контроля; способности учащихся к выявлению причин затруднений собственной деятельности

формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. Проверить остаточные знания обучающихся

Всего102
9 класс1Числовые неравенства3Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств.
Формулировать:
определения: сравнения двух чисел,  решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения;
свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств
Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств.

Решать линейные неравенства.  Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки2Основные свойства числовых неравенств13Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения14Неравенства с одной переменной15Решение неравенств с одной переменной.  Числовые промежутки5Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. Формулировать:
определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства;
свойства квадратичной функции;
правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x)+а;
f(x) → f(x + а); f(x) → kf(x).
Строить графики функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + а;
f(x) → f(x + а); f(x) →  kf(x).
Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать её свойства.
Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена.
Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс.
Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным.
Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы6Системы линейных неравенств с одной переменной5
Контрольная работа № 1 по теме: «Неравенства»17Повторение и расширение сведений о функции38Свойства функции39Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции
y = f(x)310Как построить графики функций y = f(x) + b
и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x)411Квадратичная функция, её график и свойства6
Контрольная работа № 2 по теме: «Функция. Квадратичная функция, ее свойства и график»112Решение квадратных неравенств613Системы уравнений с двумя переменными614Решение задач с помощью систем уравнений второй степени5
Контрольная работа № 3 по теме: «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными»115Математическое моделирование3

Приводить примеры:

математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования вероятностных свойств окружающих явлений.

Формулировать:

определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности;
правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения.
Описывать этапы решения прикладной задачи.

Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчёты с использованием сложных процентов.
Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины.
Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события. Описывать статистическую оценку вероятности случайного события. Находить вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами. 

Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки

16Процентные расчёты317Приближённые вычисления218Основные правила комбинаторики319Частота и вероятность случайного события220Классическое определение вероятности321Начальные сведения
о статистике3
Контрольная работа № 4 по теме: «Элементы прикладной математики»122Числовые последовательности2Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых.
Описывать: понятие последовательности, члена последовательности, способы задания последовательности.
Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно.
Формулировать:
определения: арифметической прогрессии, геометрической прогрессии;
свойства членов геометрической и арифметической прогрессий.
Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно.
Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий.

Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1. Представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных23Арифметическая прогрессия424Сумма n первых членов арифметической прогрессии325Геометрическая прогрессия326Сумма n первых членов геометрической прогрессии227Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 12
Контрольная работа № 5 по теме: «Числовые последовательности»128Упражнения для повторения курса  9 класса6Применять полученные знания при решении заданий29Контрольная работа № 6 по теме: «Обобщение и систематизация знаний учащихся»(итоговая)1Формировать способность учащихся к осуществлению процедуры контроля; способности учащихся к выявлению причин затруднений собственной деятельности, формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. Проверить остаточные знания обучающихся
Всего102

Всего 7-9 класс306

 

1. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Учебники

1. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
2. Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
3. Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.

 

Рабочие тетради

1. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2013.
2. Мерзляк А.Г, Полонский В. Б., Якир М. С. Алгебра: 7 класс. Рабочие тетради №1, 2. – М.: Вентана – Граф, 2015
3. Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2013.
4. Мерзляк А.Г, Полонский В. Б., Якир М. С. Алгебра: 8 класс. Рабочие тетради №1, 2. – М.: Вентана – Граф, 2015
5. Алгебра: 9 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф. ( Готовится к выпуску в 2014г.)
6. Мерзляк А.Г, Полонский В. Б., Якир М. С. Алгебра: 9 класс. Рабочие тетради №1, 2. – М.: Вентана – Граф, 2015

 

 Литература для учителя

 

1. Буцко Е.В. Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – М. : Вентана-Граф, 2015.
2. Буцко Е.В. Алгебра: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – М. : Вентана-Граф, 2013. – 288 с. : ил.
3. Буцко Е.В. Алгебра: 9 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – М. : Вентана-Граф, 2013. – 288 с. : ил.
4. Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5–11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана-Граф, 2014.

 

Интернет ресурсы:

1. http://class-fizika.narod.ru/7_class.htm
2.     http://school-collection.edu.ru/
3. Электронное приложение www.drofa.ru

 

Материально-техническое обеспечение

 

1. Комплекты демонстрационного материала по алгебре для 7-9 класса.
2. Компьютер, интерактивная доска.

Приложение

Календарно-тематическое планирование

по учебному предмету «Алгебра»

7 «В»класс

2019-2020 учебный год              Учитель: Шандра Л.О.

 

№ урока	Тема урока	Тип урока	Дата проведения		Примечание
			По плану	По факту
	Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Урок систематизации знаний
	Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей	Урок систематизации знаний
	Повторение. Отношения и пропорции	Урок систематизации знаний			Неурочное занятие
	Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	Урок систематизации знаний
	Повторение. Решение задач с помощью уравнений.	Комбинированный урок			Неурочное занятие
	Входная контрольная работа	Урок систематизации знаний
	Введение в алгебру.	Урок открытия новых знаний
	Введение в алгебру.	Урок систематизации знаний
	Введение в алгебру.	Урок систематизации знаний
	Линейное уравнение с одной переменной	Урок открытия новых знаний
	Линейное уравнение с одной переменной	Урок систематизации знаний
	Линейное уравнение с одной переменной	Урок систематизации знаний
	Решение задач с помощью уравнений	Урок открытия новых знаний
	Решение задач с помощью уравнений	Урок систематизации знаний
	Решение задач с помощью уравнений	Урок открытия новых знаний
	Решение задач  на производительность помощью уравнений	Урок систематизации знаний
	Повторение и систематизация учебного материала.	Урок систематизации знаний
	Контрольная работа № 1 на тему «линейное уравнение с одной переменной»	Урок контроля, оценки и коррекции знаний
	Тождественно равные выражения. Тождества	Урок открытия новых знаний
	Тождественно равные выражения. Тождества	Урок систематизации знаний
	Степень с натуральным показателем	Урок открытия новых знаний
	Степень с натуральным показателем	Урок систематизации знаний
	Степень с натуральным показателем	Урок систематизации знаний
	Свойства степени с натуральным показателем	изучение нового материала
	Свойства степени с натуральным показателем	Урок систематизации знаний
	Свойства степени с натуральным показателем	Урок систематизации знаний			Неурочное занятие
	Одночлены.	изучение нового материала
	Одночлены.	Урок систематизации знаний
	Многочлены.	изучение нового материала
	Сложение и вычитание многочленов	изучение нового материала
	Сложение и вычитание многочленов	Урок систематизации знаний
	Повторение и систематизация учебного материала	обобщение  и систематизация знаний
	Контрольная работа № 2 на тему «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены Сложение и вычитание многочленов.»	Контроль и оценка знаний
	Умножение одночлена на многочлен	изучение нового материала
	Умножение одночлена на многочлен	закрепление знаний
	Умножение одночлена на многочлен при решении задач.	комплексное применение знаний и способов действий
	Умножение одночлена на многочлен при решении задач.
	Умножение многочлена на многочлен	изучение нового материала
	Умножение многочлена на многочлен	закрепление знаний (занятие практикум)			Неурочное занятие
	Умножение многочлена на многочлен при решении задач.
	Умножение многочлена на многочлен при решении задач.	закрепление знаний
	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки	изучение нового материала
	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки	закрепление знаний
	Разложение многочленов на множители при решении математических задач.	комплексное применение знаний и способов действий			Неурочное занятие
	Разложение многочленов на множители. Метод группировки.	изучение нового материала
	Разложение многочленов на множители. Метод группировки	Урок систематизации знаний
	Разложение многочленов на множители. Метод группировки	комплексное применение знаний и способов действий			Неурочное занятие
	Контрольная работа № 3 на тему «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители.»	Контроль и оценка знаний
	Произведение разности и суммы двух выражений.	открытие новых знаний
	Произведение разности и суммы двух выражений.	открытие новых знаний
	Произведение разности и суммы двух выражений.	Урок систематизации знаний
	Разность квадратов двух выражений	открытие новых знаний			Неурочное занятие
	Разность квадратов двух выражений	Урок систематизации знаний
	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	открытие новых знаний
	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	Урок систематизации знаний
	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	Урок систематизации знаний			Неурочное занятие
	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.	открытие новых знаний
	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.	Урок систематизации знаний
	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений..	Урок систематизации знаний
	Повторение и систематизация учебного материала	обобщение  и систематизация знаний			Неурочное занятие
	Контрольная работа № 4 на тему «формулы сокращенного умножения.»	Контроль и оценка знаний
	Сумма и разность кубов двух выражений	открытие новых знаний
	Сумма и разность кубов двух выражений	Урок систематизации знаний
	Применение различных способов разложения многочлена на множители	открытие новых знаний			Неурочное занятие
	Применение различных способов разложения многочлена на множители	Урок систематизации знаний
	Применение различных способов разложения многочлена на множители	закрепление знаний (занятие практикум)			Неурочное занятие
	Повторение и систематизация учебного материала	обобщение  и систематизация знаний
	Контрольная работа № 5 на тему «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители..»	Контроль и оценка знаний
	Связи между величинами. Функция	открытие новых знаний
	Связи между величинами. Функция	закрепление знаний			Неурочное занятие
	Способы задания функции	открытие новых знаний
	Способы задания функции	закрепление знаний
	График функции	комплексное применение знаний, умений, навыков			Неурочное занятие
	График функции
	График функции
	Линейная функция, её график и свойства	открытие новых знаний
	Линейная функция, её график и свойства	Урок систематизации знаний
	Линейная функция, её график и свойства	комплексное применение знаний, умений, навыков			Неурочное занятие
	Линейная функция, её график и свойства
	Повторение и систематизация учебного материала	обобщение  и систематизация знаний
	Контрольная работа № 6 на тему «Функции »	контроль  и оценка  знаний
	Уравнения с двумя переменными	открытие новых знаний
	Уравнения с двумя переменными	комбинированный урок.
	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	открытие новых знаний
	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	Урок систематизации знаний
	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	Урок систематизации знаний			Неурочное занятие
	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	Урок изучения нового материала
	Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	закрепление знаний
	Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	Комбинированный урок			Неурочное занятие
	Решение систем линейных уравнений методом подстановки	Урок изучения нового материала
	Решение систем линейных уравнений методом подстановки	Урок систематизации знаний
	Решение систем линейных уравнений методом сложения	Урок изучения нового материала
	Решение систем линейных уравнений методом сложения	Урок систематизации знаний
	Решение систем линейных уравнений методом сложения
	Решение задач с помощью систем линейных уравнений	Урок изучения нового материала
	Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений	Урок изучения нового материала
	Решение задач на проценты и части с помощью систем линейных уравнений	Урок изучения нового материала			Неурочное занятие
	Повторение и систематизация учебного материала	обобщение  и систематизация знаний
	Контрольная работа №7 на тему «Системы линейных уравнений с двумя переменными»	контроль и оценка знаний
	Повторение. Разложение многочлена на множители	Урок систематизации знаний			Неурочное занятие
	Повторение. Линейная функция	Урок систематизации знаний			Неурочное занятие
	Итоговая контрольная работа	Урок контроля и проверки знаний

8 «В»класс

Учитель: Шандра Л.О.

 

№ урока	Наименование разделов и тем	Тип урока	Дата проведения		Примечание
			План	Факт
1	Рациональные дроби	Урок открытия новых знаний
2.	Рациональные дроби	Урок закрепления знаний
3.	Рациональные дроби	Урок закрепления знаний
4	Основное свойство рациональной дроби	Урок изучения нового материала
5.	Основное свойство рациональной дроби. Сокращение дробей	Урок закрепления знаний
6.	Основное свойство рациональной дроби.	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
7	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	Урок изучения нового материала
8	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	Урок закрепления знаний
9	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	Урок закрепления знаний
10	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.	Урок изучения нового материала
11	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.	Урок изучения нового материала
12	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.	. Урок закрепления знаний
13	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.	Урок закрепления знаний
14	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
15	Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»	Урок контроля и проверки знаний
16	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	Урок изучения нового материала
17	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	Урок закрепления знаний
18	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	Комбинированный урок
19	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	Урок закрепления знаний
20	Тождественные преобразования рациональных выражений	Урок изучения нового материала
21	Тождественные преобразования рациональных выражений	Урок закрепления знаний
22	Тождественные преобразования рациональных выражений	Комбинированный урок			Неурочное занятие
23	Тождественные преобразования рациональных выражений	Урок закрепления знаний
24	Контрольная работа №2  по теме «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений»	Урок контроля и проверки знаний
25	Равносильные уравнения.	Урок изучения нового материала			Неурочное занятие
26	Рациональные уравнения	Урок изучения нового материала
27	Рациональные уравнения	Урок закрепления знаний
28	Степень с целым отрицательным показателем	Урок изучения нового материала
29	Нахождение значения выражения, содержащего степень с целым отрицательным показателем	Урок закрепления знаний
30	Стандартный вид числа	Комбинированный урок
31	Степень с целым отрицательным показателем	Урок закрепления знаний
32	Степень с целым отрицательным показателем	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
33	Свойства степени с целым показателем	Урок изучения нового материала
34	Свойства степени с целым показателем	Урок закрепления знаний
35	Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
36	Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем	Урок закрепления знаний
37	Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем	Урок обобщения и систематизации знаний
38	Функция y = и её график	Урок изучения нового материала
39	Функция y = и её график	Урок изучения нового материала
40	Функция y = и её график	Урок закрепления знаний
41	Повторение и систематизация учебного материала	Урок обобщения и систематизации знаний
42	Повторение и систематизация учебного материала	Урок обобщения и систематизации знаний			Неурочное занятие
43	Контрольная работа №3 по теме «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция y = и её график».	Урок контроля и проверки знаний
44	Функция y = x2 и ее график	Урок изучения нового материала
645	Функция y = x2 и ее график	Урок закрепления знаний
46	Функция y = x2 и ее график	Урок закрепления знаний
47	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	Урок изучения нового материала
48	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	Урок закрепления знаний
49	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	Комбинированный урок
50	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Решение задач	Урок обобщения и систематизации знаний			Неурочное занятие
51	Множество и его элементы	Урок изучения нового материала
52	Множество и его элементы	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
53	Подмножество. Операции над множествами	Урок изучения нового материала
54	Подмножество. Операции над множествами	Урок закрепления знаний
55	Числовые множества	Урок изучения нового материала
56	Числовые множества	Урок закрепления знаний
57	Числовые множества	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
58	Свойства арифметического квадратного корня	Урок изучения нового материала
59	Свойства арифметического квадратного корня	Урок закрепления знаний
60	Свойства арифметического квадратного корня	Урок закрепления знаний
61	Применение свойств арифметического квадратного корня	Урок закрепления знаний
62	Применение свойств арифметического квадратного корня	Урок обобщения и систематизации знаний			Неурочное занятие
63	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	Урок изучения нового материала
64	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	Урок закрепления знаний
65	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	Урок закрепления знаний
66	Преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни	Урок закрепления знаний
67	Преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
68	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	Урок обобщения и систематизации знаний
69	Функция y = и её график	Урок изучения нового материала
70	Функция y = и её график	Урок закрепления знаний
71	Функция y = и её график	Урок закрепления знаний
72	Повторение и систематизация знаний	Урок обобщения и систематизации знаний
73	Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни. Действительные числа»	Урок контроля и проверки знаний
74	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений	Урок изучения нового материала
75	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений	Урок изучения нового материала
76	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
77	Неполные квадратные уравнения. Решение задач	Урок закрепления знаний
78	Формула корней квадратного уравнения	Урок изучения нового материала
79	Формула корней квадратного уравнения	Урок закрепления знаний
80	Формула корней квадратного уравнения	Урок закрепления знаний
81	Формула корней квадратного уравнения. Решение задач	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
82	Формула корней квадратного уравнения. Решение задач	Урок обобщения и систематизации знаний
83	Теорема Виета	Урок изучения нового материала
84	Теорема Виета	Урок закрепления знаний
85	Применения теоремы Виета	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
86	Теорема Виета. Решение задач	Урок закрепления знаний
87	Повторение и систематизация  знаний	Урок обобщения и систематизации знаний			Неурочное занятие
88	Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»	Урок контроля и проверки знаний
89	Квадратный трёхчлен	Урок изучения нового материала
90	Разложение квадратного трёхчлена на множители	Урок закрепления знаний
91	Разложение квадратного трёхчлена на множители	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
92	Применение разложения квадратного трёхчлена на множители при решении задач	Урок закрепления знаний
93	Квадратный трехчлен. Решение задач	Урок закрепления знаний
94	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям	Урок изучения нового материала
95	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям	Урок закрепления знаний
96	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям	Урок закрепления знаний
97	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Урок изучения нового материала
98	Решение текстовых задач на движение по воде и работу	Урок  закрепления знаний			Неурочное занятие
99	Повторение и систематизация учебного материала	Урок  обобщения и систематизации знаний			Неурочное занятие
100	Контрольная работа №6 по теме «Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Решение задач с помощью рациональных уравнений».	Урок контроля и проверки знаний
101	Повторение. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	Урок  обобщения и систематизации знаний			Неурочное занятие
102	Итоговая контрольная работа	Урок контроля и проверки знаний

 

9 «Б»класс

Учитель: Шандра Л.О.

 

№ урока	Наименование разделов и тем		Тип урока	Даты проведения		Примечание
				По плану	Фактически
1	Повторение «Преобразование рациональных выражений»		Урок  обобщения и систематизации знаний			Неурочное занятие
2	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни		Урок  обобщения и систематизации знаний			Неурочное занятие
3	Решение квадратных уравнений		Урок  обобщения и систематизации знаний			Неурочное занятие
4	Входная контрольная работа		Урок контроля и проверки знаний
Глава 1 Неравенства
5		Числовые неравенства	Урок изучения нового материала
6		Сравнение значений выражений	Урок изучения нового материала
7		Доказательство  неравенств	Урок изучения нового материала
8		Основные свойства числовых неравенств.	Урок изучения нового материала
9		Применение основных свойств числовых неравенств	Урок закрепления знаний
10		Сложение и умножение числовых неравенств	Урок изучения нового материала			Неурочное занятие
11		Отработка навыков сложения и умножения числовых неравенств.	Урок закрепления знаний
12		Оценивание значений выражений	Урок изучения нового материала
13		Неравенства с одной переменной	Урок изучения нового материала
14		Числовые промежутки	Урок изучения нового материала
15		Неравенства с одной переменной Числовые промежутки	Урок закрепления материала
16		Наибольшее и наименьшее целое значение неравенств	Урок изучения нового материала
17		Задания с параметрами	Урок изучения нового материала
18		Отработка навыков  решения неравенств с одной переменной	Урок закрепления материала			Неурочное занятие
19		Системы линейных неравенств с одной переменной	Урок изучения нового материала
20		Решение систем неравенств с одной переменной	Урок закрепления материала
21		Решение двойных неравенств	Урок изучения нового материала
22		Решение неравенств с модулем.	Урок изучения нового материала
23		Отработка навыков  решения систем неравенств с одной переменной.	Урок закрепления материала
24		Контрольная работа №1 по теме: «Неравенства»	Урок контроля и проверки знаний
Глава II Квадратичная функция
25		Повторение и расширение сведений о функции	Урок изучения нового материала
26		Область определения функции и множество значений функции	Урок изучения нового материала
27		Способы задания функции.	Урок изучения нового материала
28		Свойства функции	Урок изучения нового материала
29		Исследование функции на монотонность	Урок изучения нового материала
30		Графики кусочных функций.	Урок изучения нового материала
31		Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции      y = f(x)	Урок изучения нового материала
32		Построение графика функции y = kf(x), если известен график функции       y = f(x)	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
33		Как построить график функции       y = f(x) + b, известен график функции  y = f(x)	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
34		Отработка навыков построения графиков  функций y = f(x) + b, известен график функции  y = f(x)	Урок закрепления знаний
35		Как построить график функции  y = f(x + a), если известен график функции y = f(x)	Изучение нового материала
36		Отработка навыков построения графиков  функций y = f(x + a), если известен график функции y = f(x)	Урок закрепления знаний
37		Квадратичная функция.	Урок изучения нового материала
38		График квадратичной функции.	Урок изучения нового материала
39		Свойства квадратичной функции.	Урок изучения нового материала
40		Отработка навыков построения графиков квадратичной функции.	Урок закрепления знаний
41		Графическое решение уравнений.	Урок закрепления знаний
42		Применение графиков квадратичной функции при решении заданий с параметрами.	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
43		Контрольная работа № 2 по теме: «Функция. Квадратичная функция, ее свойства и график»	Урок контроля и проверки знаний
44		Квадратные неравенства.	Изучение нового материала
45		Решение квадратных неравенств.	Урок закрепления знаний
46		Нахождение множества решений неравенства	Урок закрепления знаний
47		Метод интервалов	Изучение нового материала
48		Нахождение области определения  выражения и функции	Изучение нового материала
49		Отработка навыков решения квадратных неравенств.	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
50		Системы уравнений с двумя переменными	Изучение нового материала
51		Графический метод решения систем с двумя переменными	Изучение нового материала
52		Метод подстановки решения систем с двумя переменными	Изучение нового материала
53		Метод сложения решения систем с двумя переменными	Изучение нового материала
54		Метод замены переменных решения систем с двумя переменными	Изучение нового материала
55		Решения систем с двумя переменными различными способами.	Урок закрепления знаний
56		Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	Урок закрепления знаний
57		Отработка навыков  решения задач  с помощью систем уравнений второй степени.	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
58		Контрольная работа № 3 по теме: «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными»	Урок контроля и проверки знаний
Глава III. Элементы прикладной математики
59		Математическое моделирование	Изучение нового материала
60		Задачи на движение	Изучение нового материала			Неурочное занятие
61		Задачи на работу	Изучение нового материала
62		Процентные расчёты	Изучение нового материала			Неурочное занятие
63		Три основные задачи на проценты	Изучение нового материала
64		Простые и сложные проценты	Изучение нового материала
65		Приближённые вычисления	Изучение нового материала
66		Абсолютная и относительная погрешность	Изучение нового материала
67		Основные правила комбинаторики	Изучение нового материала
68		Правило суммы и произведения	Изучение нового материала
69		Отработка навыков применения правил суммы и произведения	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
70		Случайные достоверные и невозможные события	Изучение нового материала
71		Частота и вероятность случайного события	Изучение нового материала
72		Классическое определение вероятности	Изучение нового материала
73		Решение вероятностных задач.	Урок закрепления знаний
74		Решение вероятностных задач. Самостоятельная работа	Урок закрепления знаний
75		Начальные сведения о статистике	Изучение нового материала
76		Способы представления данных	Изучение нового материала
77		Основные статистические характеристики	Урок закрепления знаний
78		Контрольная работа № 4 по теме: «Элементы прикладной математики»	Урок контроля и проверки знаний
Глава 4 Числовые последовательности
79		Числовая последовательность. Аналитический способ задания последовательности	Урок изучения нового материала
80		Словесный и рекуррентный способы задания функции.	Урок изучения нового материала
81		Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена.	Урок изучения нового материала
82		Решение задач на применение формулы n-го члена арифметической прогрессии.	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
83		Характеристическое свойство.	Урок изучения нового материала
84		Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия». Самостоятельная работа.	Урок закрепления знаний
85		Формула суммы членов конечной  арифметической прогрессии.	Урок изучения нового материала
86		Решение задач на нахождение суммы членов конечной арифметической прогрессии	Урок закрепления знаний
87		Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия»	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
88		Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена.	Урок изучения нового материала
89		Решение задач на применение формулы n-го члена геометрической прогрессии	Урок закрепления знаний
90		Решение задач на применение формулы n-го члена геометрической прогрессии.	Урок закрепления знаний
91		Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии	Урок изучения нового материала
92		Решение задач на нахождение суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство.	Урок закрепления знаний			Неурочное занятие
93		Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1	Урок изучения нового материала
94		Решение задач на нахождение суммы  бесконечной геометрической прогрессии	Урок закрепления знаний
95		Контрольная работа № 5 по теме: «Числовые последовательности»	Урок контроля и проверки знаний
Повторение и систематизация учебного материала
96		Числовые и алгебраические выражения	Урок  обобщения и систематизации знаний
97		Уравнения(линейные, квадратные, дробно-рациональные). Системы уравнений	Урок  обобщения и систематизации знаний			Неурочное занятие
98		Неравенства(линейные, квадратные, дробно-рациональные).  Системы неравенств	Урок  обобщения и систематизации знаний
99		Задачи на составление уравнений	Урок  обобщения и систематизации знаний			Неурочное занятие
100		Решение задач по всему курсу «Алгебра 9».	Урок  обобщения и систематизации знаний			Неурочное занятие
101		Итоговая контрольная работа	Урок контроля и проверки знаний
102		Итоговый урок	Урок  обобщения и систематизации знаний			Неурочное занятие